математика. как найти наименьшее значение выражения x2(в квадрате)-6x+10.Объясните пожалуйста(

Ну зачем пугать юную девоческую душу дифференциалоами и производными? Это ж обычная ШКОЛЬНАЯ задачка на уровне шестого класса.. .

Надо всего-то выделить из квадратичного трёхчлена полный квадрат, то есть представить его в виде x² + 2ax + a² + довесок ("а" тут может быть и отрицательным - как в этом примере) . То есть смотрим на x²-6 и понимаем, что это x² - 2*3х. Значит, ВСЁ выражеение можно представить как (х-3)² + довесок. Не штука сообразить, что довесок равен 1.
Ну и понятно, что квадрат разности - штука как минимум неотрицательная. И минимальное значение этого квадрата - 0. Значит, минимальное значение всей функции - это довесок, который остаётся после выделения полного квадрата, т. е. 1.

(x²-6x+10)'=2x-6
2x-6=0
x=3 - тут экстремум
(2x-6)'=2 - раз положительно, тут минимум
Подставляем
3²-6*3+10=1
1 - это ответ
Или, элементарной математикой,
x²-6x+10=(x²-6x+9)+1=(x-3)²+1
1 - это ответ :)

х^2-6x+10
график парабола, т. к. коэфицент перед х^2 = 1 (1*х^2), то ветви параболы направлены вверх.
т. е. наименьшее значение будет на её вершине. Её координаты находишь по соотв. формуле.
построй график и увидишь всё.

тут пол книжки математики объяснять
1. дифференциал
2x-6 = 0
x = 3
теперь вместо х ставишь 3 и решаешь
y = 3*3 -6*3+10 = 1

нужно решить это неравенство с помощью дискриминанта подставив в конце меньше нуля