Существует ли на сегодняшний день экспериментальная модель атомного двигателя для ракеты ?

Была - РД-0410. Разработка была прекращена четверть века назад.


А это испытания американского ядерного ракетного двигателя NRX/XE (в левой части фото) сорок лет назад.

проекты были. реально не делались

как-то стремно запускать реактор в космос. а вдруг при старте рванет или грохнется на головы? А что потом с ним делать, когда спутник отработает свое?

Да. Ледокол "Ленин". Только не взлетает пока...

В Советском Союзе были и делались. И испытивались. На Семипалатинском полигоне. И оставили далеко в попе американцев.
- 30 лет назад в нашей стране все было готово для запуска ядерной установки в космическое пространство. Но почему мы до сих пор бездействуем? Об этом в материале Надежды Поповой «Аэлита» и космический извозчик» ;
Советская Россия № 112 (13618) 6 октября 2011 года
В Воронеже ядерный двигатель РД-04-10. для космических ракет был не только разработан, но и изготовлен. И испытан на полигонах. Перед экспериментальным запуском реактор опускался в шахту с помощью козлового крана. В марте 1975 г. состоялся первый пуск. Он прошел блестяще. В течение 12 лет – а именно с 1976 по 1988 г. на реакторе были проведены различные испытания. В работе участвовали сотни специалистов. Ученые сделали вывод: практическое использование ядерной энергии в космосе возможно! За работы по созданию комплекса с ядерным реактором его создателям в 1980 г. была присуждена Государственная премия СССР.