нужно ли выключать монитор у компьютера?

Как ни странно, Карина, но радиотехника не любит моментов включения-выключения. Объяснение простое: в это время происходят случайные переходные процессы в электропитании и это при определённых стечениях обстоятельств это может даже и повредить аппаратуру. Вспомните свой опыт- электролампочки чаще всего перегорают, когда включаешь свет. Происходит перегрузка по току и холодная нить накаливания не выдерживает.
Поэтому вот Вам совет инженера: если Вы дома и техника под присмотром- не выключайте ни телевизор, ни компьютер. Перерасход электричества с запасом перекроет расходы на возможный Ремонт техники.
У меня есть горький опыт с тёщей: бабулька выдергивала даже сетевую вилку современного телевизора с постоянным накалом кинескопа. Ну как же- светится всю ночь светодиод индикации, надо погасить.. .
Так вот, тиристорная развертка при включении с Пульта там сразу подаёт 24 000 вольт на холодный катод кинескопа, (а должна на разогретый всегда) , происходит электроэррозия катода и через три года краски побледнели.
А менять кинескоп не на что. Модели эти давно не выпускают и вообще, современная техника не предусматривает Ремонта и замены деталей: это ручная и дорогая работа. Прощё купить новую вещь, которую Роботы собирают за копейки. (Цену накручивают уже Продавцы) .
Я доходчиво объяснил?
А вот если никого дома нет- всё обязательно обесточить! Гарантия от Пожара.. . На всякий случай.

Не обязательно ( если на короткое время) . Если навсегда, то лучше выключить