Стук колес поезда...

Рельсы разной длины просто были, дальше цитата из википедии про длину рельс, судя по которой все совпадает с Вашими математическими выкладками :
Длина стандартного железнодорожного рельса, производимого рельсопрокатными заводами в России, составляет 12,5; 25,0 и 50,0 метров. Для укладки на внутренних нитях кривых участков пути выпускаются укороченные рельсы. Типовая длина бесстыковых плетей — 800 м. Использование более длинных рельсов и сварных рельсовых плетей снижает сопротивление движению поездов, уменьшает износ подвижного состава и расходы на содержание пути. При переходе на бесстыковой путь сопротивление движению поездов уменьшается на 5—7 %, экономится около четырёх тонн металла на километр пути за счёт отсутствия стыковых скреплений.

А про Ваше дополнение про 3-4 удара в секунду, так у пассажирского вагона две колёсные пары в начале вагона и две в конце, расстояние межу ними небольшое ...
22 м/с на участке с длинной рельса в 12,5 м будет давать 4 удара в секунду, два удара колёсными парами в начале рельса и два удара в конце, тут даже не на 22 м/с приходится, а на 12,5 м/с, ну тогда рельсы длиннее, по 25 м, при скорости в 22 м/с и получится почти 4 удара, почти в секунду, выходит, как и написали : 3 -4 удара в секунду .

Рельсы сейчас свариваются, потом шлифуются. Так что стук случаен, это расстояние между столбами постоянна

современные рельсы есть длиной и по 600 м.

есть участки "без стыков"

читай

РЕЛЬСЫ
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЕ НОВЫЕ СВАРНЫЕ
ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ. ТУ 0921-057-01124328-98
Рельсы железнодорожные новые сварные предназначены для эксплуатации во всех климатических районах на суше.
3.2.1. Рельсовые плети для бесстыкового пути, предназначаются для укладки в главные пути
3.2.2. Нормативная длина рельсовых плетей для бесстыкового пути составляет 800 м.
3.2.3. Сварные рельсовые плети должны быть прямыми. Допускается равномерная кривизна по головке в горизонтальной и вертикальной плоскостях со стрелой прогиба не более 1/2200 (т. е. не более 12 мм на базовой длине 25 м) .
3.3.5. Обработанная поверхность сварных стыков рельсов должна быть чистой, без раковин, заусенцев. Поверхность катания и боковые грани головки рельса должны быть прямолинейными. Допуск на прямолинейность на длине 1 м после шлифования должен быть +0,3 мм.
Прогибы вниз (седловины) в сварных стыках не допускаются.
Местные неровности на поверхности катания головки после шлифования допускаются +0,2 мм.

Берегите голову, стук в поезде не самая большая проблема в жизни.

рельсы сварные, но через каждые 600 метров - череда перемычек (для температурной компенсации расширения).. .
полностью сваривать рельсы - нельзя. . иначе их порвёт, или "поведёт" на поворотах и изгибах магистрали...

сварные швы хорошо выполнены поэтому впадины минимальны

рельсы могут быть очень длинными до 0,5 км, их с прокатного стана прямо на специализированный жд состав выкатывают. затем состав везет эти рельсы до пункта назначения и сбрасывает. рельсы могли бы быть и длиннее, но упираемся в длину перевозящего состава

глаза закрой - быстрей доедешь )))))))