как определить сечение провода

сеченометром померить

Ещё одно : нет штангеля - возьми гладкий стержень удобного диаметра и намотай плотно виток к витку 20 - 30 витков. Их уже можно померить хоть детской линейкой и вычислить диаметр одного (ну с приблизительной точностью)

площадь круга пи эр квадрат.

на 1 килоВатт = 1 мм кв
сечение это площадь в разрезе :)

Часто на самом кабеле (проводе) написано кол. жил и их сечение.

Сечение имеется в виду диаметр? Тогда нужно поступить так. Взять нитку, один раз обернуть ею провод и измерить получившуюся длину.
Тогда сечение приблизительно будет равно ДЛИНА деленная на 3,14

я пальцами определяю, профессионалная привычка

Всё давно уже посчитано ЗА ВАС! Надо только уметь искать и пользоваться.. .

Диаметр провода можно замерить штангенциркулем.

Сечение жилы S = 0,785d2, где d - диаметр жилы.

суть не ясна. один из примеров:
замеряешь диаметр в мм, умножаешь его на 3,14 получается сечение в мм2.
если надо по току узнать сечение-то это в справочники.

Смотря для чего. Если надо замерить - то геометрия и ответы предыдущих товарищей в помощь, а если надо определить по токовой нагрузке, то здесь сложнее. Существует что-то типа правил эксплуатации электроустановок. Там дан ряд рекомендаций по расчету. Методика расчета может быть в ряде СНиПов. Если вопрос чисто теоретический, то здесь поможет физика, теплотехника

линейкой померь толщину медных волокон

Штангельциркулем или микрометром - результат делим на 2 и по формуле -ПИ R Квадрат