Какой резистор поставить на светодиоды?

Че-т не понял. 4 батарейки в сумме дают 6 вольт. Ты снижаешь напряжение почти вдвое - и яркость оказывается больше? Отсюда только один вывод: батарейки были соединены не последовательно, а двумя параллельными цепочками, по две батарейки в каждой. Напряжение тогда было 3 вольта, и твой аккумулятор в самом деле дает немного больше.

Сопритивление светодиодов мерить незачем, это мало о чем говорит. Резистор там не устанавливался, т. к. роль "амортизирующего" элемента (который приводит в соответствие ток и напряжение) служит внутреннее сопротивление батареек. Светодиоды как бы сами "просаживают" напряжение батарейки под требуемый ток. Обычное дело для маломощных источников и миниатюрных фонариков. Ты можешь, конечно, поставить резистор, но только знай: этот резистор будет греться, и немалая часть энергии аккумулятора будет растрачена без всякой пользы, без излучения света. . Даже если ты поставишь отдельные сопротивления в каждую цепь (светодиоды-то не последовательно включены, конечно, там множество отдельных цепей) , то нагрев резисторов будет незаменет наощупь, но энергия один хрен будет теряться так же. Рассчитать этот резистор (или резисторы) - надо поточнее знать все-таки схему. Как именно скоммутированы светодиоды. Скорее всего, они все включены параллельно, но мало ли... .
Ну, скажем, если вести речь об одном-единственном светодиоде, то берешь переменное сопротивление порядка килоома, подключаешь диод к питанию через это сопротивление И миллиамперметр, и затем плавно уменьшаешь сопротивление, пока прибор не покажет 20-30 мА. Это - нормальный ток подавляющего большинства светодиодов, но если тебе известно их наименование, то можешь уточнить в справочнике, какой ток им лучше всего подходит. Найдя нужное положение, отсоединяешь резистор, замеряешь его и заменяешь на аналогичное постоянное сопротивление. Какое именно напряжение при этом окажется на ножках светодиода - не столь уж важно. Вероятно, 2,5-3 вольта. Главное - правильная сила тока.
Дальше смотришь, как светодиоды собраны в фонарике. Если все параллельно, то можешь всунуть каждому по резистору (купить горсть резисторов обойдется тебе рублей в 10), либо подвешивать к одному резистору по два, три, четыре и т. д. светодиода сразу, но тогда мощность резистора нужно увеличивать. Номинал тот же, а мощность (попросту - физические размеры) увеличивать, чтобы он не перегревался. Впрочем, судя по твоим цифрам, общая мощность не превысит одного ватта - это будет резистор толщиной в 5 мм, примерно такой с виду, толстенький.

А вообще, резистор - нелучшее решение, как я говоил. Напрасный расход энергии. Для питания от "неправильного" напряжение разумнее ставить стабилизатор, хотя бы на основе одного транзистора. Он не только сбережет энергию, теряемую на тепло, но и продлит работу фонаря в процессе разряда аккумулятора - яркость будет еще какое-то время оставаться постояннной даже при падающем напряжении.
С другой стороны, как ты сам говоришь, светодиоды не умирают при таком превышении тока. Так что ты можешь и вовсе ничего не добавлять, а просто учитывать, что теперь тепло выделяется уже на самих диодах, т. е. аккумулятор все равно расходуется так же как и с резистором, а кроме того, заметно уменьшается срок службы диодов. их яркость заметно деградирует, скажем, не за пять лет, а за два года. Если тебе это важно, конечно.. . :-)

Кстати, ты для начала просто измерь, какой ток идет через один любой диод фонарика. Если этот ток не превышает, скажем, 25 мА - то и не парься, это вполне пригодные условия.

Если считать, что светодиодам нужно всего 1,5 Вольт для нормального горения, то добавочное R= 3.6-1.5/ 0.25A....понадобится всего около 10 оМ.... только надо заметить, что емкости аккумулятора 600 мА-хватит буквально на 1-2 часа работы.... Если возможно конструктивно-объедините светодиоды в 12 параллельных групп по 2 диода последовательно в каждой цепи... они и гореть будут не так ЯРКО, и расхода энергии на гасящем сопротивлении-избежите....