Почему лампа в люстре мигает, если поставить выключатель со светодиодом (который освещает выключатель ночью)

Через индикатор в выключателе (неонка или диод) протекает ток, которым через некоторое время заряжается электролитический конденсатор в цепи выпрямителя лампы. При достижении конденсатором некоторого накопленного напряжение лампа пытается зажечься, конденсатор мгновенно разряжается и весь процесс повторяется снова.

Если лампа энергосберегающая, то совместно со светодиодом или неонкой в выключателе она образует релаксационный генератор. Слабый ток, текущий через диод или неонку, заряжает конденсатор, находящийся в лампе. Когда конденсатор зарядится до напряжения поджига, лампа вспыхивает, конденсатор разряжается через неё и процесс повторяется. Как от этого избавиться:

1. Заменить энергосберегайку на лампу накаливания.
2. Заменить выключатель на обычный, без подсветки (или убрат mgjlcdtnre из имеющегося) .
3. Наилучший, но самый трудоёмкий способ: диод или неонук подсветки включить не параллельно контактам выключателя, а напрямую фаза-ноль перед выключателем. Подсветка выключателя при этом будет гореть постоянно, лампа мигать перестанет.

Потому что лампа энергосберегающая. Она несовместима с такими выключателями.

Вскройте эту самую энергосберегательную лампу и выкусите конденсатор. Правда стробоэффект будет выражен сильнее.
Если сложности со вскрытием - замените на дешёвую, там конденсатора сразу нет.

если диод, то сберегалку менять на обычную

Там не светодиод, а "неонка" и ток проходящий через неё достаточен для свечения энергосберегающей лампы, оторвите "неонку" и всё будет нормально.

По ходу лампа экономичная. Хватает напряжения, что проходит через диод.