НАВЕЯЛО. с какой целью трубка медецинского термоментра, в которой находится столбик ртути, сделана такой тонкой?

тебя интересует сам капилляр или сужение капилляра перед началом шкалы?
сам капилляр - чтобы увеличить перемещение столбика ртути при небольшом изменении температуры
а сужение в этом капилляре - чтобы ртуть не убегала в баллончик при охлаждении термометра

Так там же нужна "растянутая шкала"!
Всего 5 градусов - на весь термометр.

Для того, чтобы показания температуры не снижались, на трубке термометра сделано утоньшение.
За счёт теплового расширения ртуть может пройти этот капилляр, но вернуться назад без встряхивания не может.
Если сделать трубку толстой то под действием веса ртуть просочится через капилляр и показания будут неверными.
Трубка сделана минимально возможной тоньшины по двум причинам-чтобы сэкономить ртуть при допустимой погрешности измерения и для уменьшения заражения помещения (меркуризации), если термометр разобьётся.

Чтобы тот мизерный объём, на который расширяется рабочее тело термометра (ртуть) , имел наибольшую длину, такую, чтобы её можно было разделить на чётко видимые деления, соосветтствующие 1/10 градуса.

Капилляр, аднака!
Эффектность есть така

Толстая не влезет в попу при измерении температуры

Что бы растянуть шкалу, трубочку термометра делают тонкой.
Сужение делается, что бы градусник обладал способностью запоминать показания. Иначе пока снимаете градусник показания упадут. А так они фиксируются. И для этой же цели применяется ртуть-жидкость не должна смачивать поверхность стекла. Все остальные жидкости не обладают такой способностью. И при охлаждении они будут просачиваться обратно в объём (т. е. не будет фиксации показаний).

Если сделать шире, то шкала делений будет меньше и греть надо дольше.

1. Скорость + точность показаний
2. Стоимость ртути