как работает датчик скорости на дорогах?

Применяется устройство, использующее "эффект Доплера". Действует примерно таким образом: Устройство излучает звук высокой частоты, который отражаясь от препятствия возвращается обратно. Если препятствие неподвижно, то вернувшийся сигнал будет такой же частоты, который был отправлен. Если препятствие приближается к излучателю, то отраженный сигнал будет иметь частоту выше отправленного, если удаляется, то ниже. По соотношению частот излученного и принятого сигнала можно вычислить скорость приближения или удаления объекта. Можно вычислить скорость не только автомобиля, но и человека, хоть идущего или бегущего, неважно с какой скоростью (это не шутка) .
А датчики срабатывают только на превышение определенной скорости. Если бегущий человек превысит установленную скорость (примерно 40 - 60 км/час) , то датчик зафиксирует нарушение правил дорожного движения. (Спринтеры могут развить примерно 10 м/с (почти чемпионская скорость) , что составляет около 36 км/час.
А "эффект Доплера" можно понаблюдать таким образом: Вспомните звучание автомашины на шоссе, которое проезжает мимо Вас. Когда он приближается к вам тональность звука становится выше, истинное звучание автомобиля - в тот момент, когда он рядом с вами, когда машина уже удаляется от вас, звук ее становится ниже.

Спидометр тупо подключен к колёсам и измеряет скорость их вращения

Если Вы имеете ввиду датчик с фото, то на дороге перед ним где - то за метров 50 есть три линии, правда едва заметные, постарайтесь на них заезжать с нужной скоростью. Тогда всё будет ок!! ! А дальше только вперёд!! ! ДРУЖИЩЕ, СПИДОМЕТР ПОДКЛЮЧЁН К КОРОБКЕ ПЕРЕДАЧ, А НИ КАК НЕ К КОЛЁСАМ!!!!