Можно ли сделать "вечный" фонарь по схеме солнечная батарея подключенная к лапочке через вибро-преобразователь?

Чтобы агрегат работал, не достаточно просто высокого напряжения. Надо чтобы ВАХ источника пересекался с ВАХ потребителя :-) но можно и проще, без путаниц с напряжениями-токами. Просто считай, как энергия переносится по устройству -- батарея генерирует I*U энергии в секунду, часть энергии выходит по проводам в тепло (I²R), часть энергии теряется на преобразователе (I1*U1=I2*U2*кпд) , и огромная доля энергии теряется при освещении батареи -- сравни угловую площадь батареи из центра лампы (мизер) и угловую площадь освещения (почти полный телесный угол) , плюс ещё вспомни что куча энергии освещения идёт на разбалтывание молекул батареи (нагрев). . В общем кпд всей установки будет что-то около нуля, в любом случае ты даже не успеешь заметить как она работала :-)

Конечно, можно. Вот только КПД, блин, не дает развернуться...

в таком случае нужно делать не вибро, а импульсный транзисторный преобразовтель с высоким кпд, и вместо лампочки использовать сверхяркий экономичный светодиод

Хотите изобрести очередной "вечный двигатель"?
Не выйдет.
Почитайте закон сохранения энергии если интересно.

Много энергии уходит на разогрев лампы, т. е. часть энергии уйдет на видимые излучение, а часть на тепловыделение.
Плюс ко всему вибропреобразователь содержит трансформатор КПД которого не более 99%, а также асинхронный двигатель несет не мало потерь.
Да и самая лучшая солнечная батарея живет окала трёх лет (под нагрузкой)
Если бы было все так просто =) Можно было бы соединить два электро мотора на прямую, через передаточные шестерни =) В этом бы случае один из них стал бы генератором для другого =)