Значит все наоборот. Транзистор не усиливает выходной сигнал, а уменьшает входной, так?

Ясно...
Фактически Вы правы. Транзистор НЕ усиливает именно КОНКРЕТНЫЙ сигнал.
Есть ВНЕШНИЙ источник энергии. Он заведомо МНОГО больше энергии источника сигнала. Так вот транзистор управляет распределением энергии от этого мощного источника в полезную нагрузку таким образом, чтобы изменение энергии f(t) в нагрузке (это энергия мощного источника) строго совпадало с изменением энергии f(t) поступившим на его вход. (энергия "усиливаемого" сигнала). Я специально сказал "энергия" , что не совсем верно, поскольку конкретика может быть выражена в токе, напряжении или мощности. То есть транзистор не усиливает, а копирует изменения сигнала во времени при помощи внешнего источника энергии. На сколько малые колебания энергии могут быть "скопированны" в большие, есть его коиффициен усиления.
Может так понятнее..

Извилины твои наоборот....

Нет, не так.

Транзистор может что угодно

боюсь представить каким образом ты пришел к таким выводам

А питание ты давал транзистору? Или только входным сигналом обошёлся....

у транзистора есть входное и выходное сопротивление, зависящее от схемы включения.
не существует такого прибора, который мог бы что то "усилить". транзистор создает точную копию сигнала, но с большей амплитудой. то есть, другими словами, он энергию источника питания передает в нагрузку. посмотри двухтактный каскад!
посмотрел? видишь, к коллекторам транзисторов подключены минус и плюс питания, они в данном случае "усиливают" ток, подав на базу какое то напряжение от источника с малым током, то есть с большим выходным сопротивлением, через переход коллектор-эмиттер пойдет точно такое же напряжение, транзистор будет повторять то, что подается на базу, но с большим током, с малым выходным сопротивлением. прочитай книгу "Айсберг транзистор это просто" . тебе понравится.

Транзистор работает по принципу водопроводного крана.: -) :-)