Можно ли к розетке подключить трехжильный провод или только двужильный? Если можно, то как его правильно присоединить?

Вот так. Зелёный (желтозелёный) всегда земля. Синий ноль.
Такой перепиткой без разрыва можно соединить много розеток без распредкоробки. Если провод разорван - больше двух розеток (блоков розеток) не советую.

шлейфить можно только фазу и рабочий ноль.
заземляющий провод не просто не рекомендуется. а прямо запрещено шлейфить, то есть применять последовательное подключение к защищаемым устройствам, оборудованию. в том числе и к розеткам.
Цитата из ПУЭ
"1.7.144. Присоединение каждой открытой проводящей части электроустановки к нулевому защитному или защитному заземляющему проводнику должно быть выполнено при помощи отдельного ответвления. Последовательное включение в защитный проводник открытых проводящих частей не допускается. "

выполнить ответвление от соед коробки - вот наилучший вариант.

Доверь лучше мужчине. Не стоит самой.

Заземляющий провод - желто-зеленый.

Зависит от нагрузки. Бросьте это дело, не для женщины.

цвет похрену какой------может быть любой----узнаётся тестером и контролькой

в трёх-жильном используется -два- провода для питания, и третий-(желто-зелён.)
как --заземление--, правильно вам показали выше,
если розетка 2-х проводная, то -желто-зелёный просто не подключаете, (всё будет работать) но тогда эл. приборы будут не заземлены... что в принципе нежелательно, особенно для таких как микровалновка и др. быт. техника..!
--Не забудьте-- отключить эл. энергию в квартире... а то током ударит..!

Третий можешь не использовать, хватит двух

А заземление-то в доме есть? Если нет, то смысл трехжильного провода отпадает.
Если 3 жилы к щитку - то должно быть. Если хотите подключить новую розетку, гуглите шлейфовое подключение, а лучше вызовите электрика, если сами полезете - такая экономия может дорого обойтись.