Почему выбивает предохранитель-пробку 10 А 250 V при включенном только лишь кипятильнике 2 киловатт

10 А 250 В - это значит, что ток отсечки составляет 10 А, а максимальное напряжение сети, на котором его можно использовать - 250 В.
Поскольку напряжение сети на самом деле 220 в - Ваш автомат пропустит мощность до 2,2 квт. Но Ваш кипятильник может потреблять больше чем номинальные 2 квт - особенно в пусковом режиме, пока спираль не прогрелась и ее сопротивление меньше номинального. Могут и параметры автомата не в точности соответствовать заявленным.
Если Ваш дом 60х-70х годов постройки, то в нём почти наверняка проводка из алюминия (так в те годы ")экономили"), и заменять автомат на более мощный (с бОльшим током отсечки) недопустимо: при первом же коротком замыкании автомат не защитит проводку, и она перегорит где-нибудь в стене.
В таких домах я уже нескольким своим знакомым сделал (по согласованию с ЖЭК, разумеется!) дополнительный мощный ввод: в параллель с имеющимися автоматами ставлю еще один на 25 А, и от него тяну медным проводом сечением 2,5 кв мм линию до одной или нескольких розеток, в которые жильцам и придётся теперь включать мощные приборы - от стиральных машин-автоматов до электрочайников. Для остальных нагрузок, от телевизоров и холодильников до торшеров, можно продолжать пользоваться имеющейся слабой проводкой, защищенной автоматами на небольшой (10 А) ток. Такое решение гораздо проще, чем полная замена проводки в квартире на отвечающую современным потребностям.

У тебя же не лабораторные приборы. Если кипятильник на 2кВт то это не значит, что он на 2,0000000 кВт. Разброс немалый. С автоматом та же история. У тебя слаб автомат. Надо минимум на 16А.

Возможно немного неисправен сам предохранитель.

Стартовый бросок тока? У холодного кипятильника сопротивление гораздо меньше, чем у нагретого, поэтому 10А будет выбивать. Простейший выход: тестером замерить сопротивление холодного кипятильника и посчитать ток.
Если ток в рамках, то придётся менять сам автомат.

это через сетевой фильтр?

Скорее всего, у тебя стоит автомат на входе в квартиру. Он немного подгоревший и уже не держит. Хотя он и исправный должен выдерживать нагрузку всего 2,2 КВт, а не 2,5, как ты пишешь.

После того как автоматическая пробка-предохранитель сработает она, обычно, горячая. Это говорит о том, что контакты у неё обгорели и сильно нагреваются три токе меньше номинального. Можно, конечно, разобрать и зачистить контакты, но это поможет не на долго. Надёжнее применить обычную, фарфоровую пробку.

мне кажется 2500 ватт и есть - 10-11 амперов!

2000:220=9.0 В притык однако Ставь16А

ставь на 16а