Как рассчитать мостовой выпрямитель и фильтр (полярный конденсатор)?

Выбирай диод по допустимому току, ёмкость тоже подбирается по нагрузке, обычно от сотен микрофарад до десятков миллифарад, в принципе не критично, всегда можно добавить. Если тебе нужно математическое обоснование, то постоянная времени разряда через нагрузку (t=RC) должна быть значительно больше постоянной времени заряда через мост. Опять же учти, что при включении высокая ёмкость на выходе может сжечь диоды зарядным током, так что не перебарщивай с ёмкостью и бери запас диодам по току.

Важнейшим параметром сглаживающего фильтра является коэффициент сглаживания. Коэффициент сглаживания показывает, во сколько раз фильтр уменьшает пульсации:

, (4.12)

где Uпвх, Uпвых – амплитуды пульсаций на входе и на выходе фильтра.

В используемых на практике схемах фильтров коэффициент пульсаций напряжения на выходе может составлять 0,001 ...0,00003 (Kсгл » 700 ...22000).

Рисунок 4.8 – Спектр сигнала на выходе выпрямителя и АЧХ

сглаживающего фильтра

Вообще-то корень из двух (1,41)верно для холостого хода. С нагрузкой он может упасть до 1,2. Разумеется, и конденсатор в фильтре нужен большего номинала. В цифровых схемах уровень пульсаций не столь критичен (в разумных пределах, конечно), но в других случаях с ними нужно бороться всеми доступными средствами (есть много схем "с малыми пульсациями". Одни лучше, другие - чуть похуже, но это уже надо смотреть по требованиям к аппаратуре и самому источнику

Переменное напряжение с выхода транса умножаешь на 1.4 - это выпрямленное напряжение. Неполярный кондёр по размерам примерно в 2 раза больше полярного. Ёмкость выбирается из требований к пульсации выходного напряжения.