До какой температуры на открытом солнце летом может нагреться металл, окрашенный в матовый черный?

больше 100 точно

Больше 100* У нас палуба в море в южных широтах разогревалась до 80*

Ну, даже в наших широтах в астрономический летний ямный полдень, если направить лист металла перпендикулярно солнцу (чтоб не умножать на Косинус фи)) можно считать, что он получает мощность 1 киловатт на квадратный метр
Вся - поглощается
Остывает пусть только за счёт конвекции (хотя на самом деле будет завышенный результат, ИК-излучение у него будет вполне приличным, можно по Вину оценить, там 4 степень частоты)...
Конвекцию можно прикидывать по Ньютону-Рихману, - или взять какой-нибудь калькулятор для расчёта радиаторов - вы их наверняка лучше меня знаете))
Ветра нет, абсолютный штиль)))
тепловой поток dQ = α(t1-t2)
α = Nu·λвозд / L, где L - размер конструкции. Широта у нас пусть 60 градусов, тогда высота метровой пластины = Cos(60) = 0.5 метра
Число Грасгофа само зависит от температуры листа, но можно волевым решением предположить градусов 90 - там корень шестой степени, ошибка невелика: -)
Тогда число Грасгофа Gr = L3ρ2g·ΔTβ / μ2 = 7,25*10^9,
откуда критерий Нуссельта для температуры воздуха 20 градусов Nu=85.3

Получаем для α = 85,3*0,027 / 0.5 = 4,6
И температуру из уравнения 1000 Вт/м2*с=4.6(t - 20) получаем
t = 1000/4.6+20 = 237 градусов!
А, стоп. Поверхности-то листа две, t=120 C

Интересно, насколько будет меньше, если излучение учесть

Помести в прозрачный парник, +80 гарантировано, пример - салон автомобиля на солнце

Зависит от очень многих причин. Цифру вам никто точно не скажет. До 50С на юге - вполне (по опыту). Где то в пустыне - и больше. Наверное.

Рельсы вроде до 70-80 нагреваются (в средней полосе), а блестящие они только сверху, в основном как раз чёрные. На экваторе, может, и побольше.

Смотря где.

50...70 минимум, темболее черный, может запросто и 100...

Там где вы живете - еле теплая.

если открытое солнце понимать дословно, то там, как на звезде нашей галактики, температура такая, что смысла окрашивать металл в темный цвет нет.