Как строит изображение ЭЛТ-монитор? И можно ли заставить ЖК-монитор выводить изображение так же?

Вакуумные кинескопы? Луч пробегает строку, потом смещается на строку вниз и снова рисует строку.
По этому же принципу работают и современные мониторы: память переписывает свое содержимое в первую строку, потом во вторую, и тд.
Только в первом случае картинку рисует луч, а во втором информация просто ПЕРЕНОСИТСЯ на память экрана, которая поджигает цветные точки.
На самом деле все несколько сложнее, но для понимания - достаточно.

Первый вопрос довольно подробно изложен во многих источниках, повторяться нет смысла.
Ответ на второй вопрос - нет.

В ЭЛТ электронный луч заставляет "вспыхивать" точки люминофора на экране, причём в каждый момент светится всего одна точка (или триада точек в цветном кинескопе). Чтобы получить нормальную общую яркость изображения, приходится делать яркость "вспышки" примерно в 100 раз выше усреднённой, воспринимаемой сознанием. Беда в том, что мозг получает сглаженное изображение, но зрительные рецепторы воспринимают вспышки полностью, и постепенно разрушаются. Это основная, и самая вредная особенность ЭЛТ.
В ЖК никаких вспышек нет, экран освещается лампами или светодиодами подсветки, а пиксели матрицы служат простыми светофильтрами. Состояние всех пикселей экрана записано в оперативной памяти экрана, и сформировано в виде матрицы строк и столбцов. На экране ЖК меняется в каждый момент развёртки сразу целый столбец, смена идёт от одного края экрана к другому, но есть решения, когда изменение делается сразу с двух сторон. При этом яркость и цвет большинства пикселей на экране меняется незначительно. То есть ЖК экран по свойствам изображения практически не отличается от рисунка на бумаге.
Сделать программно развёртку на ЖК экране по принципу ЭЛТ теоретически возможно, но не получится сделать достаточную яркость "вспышки" - не хватит диапазона прозрачности матрицы, а мощность подсветки потребуется порядка 2 киловатт - монитор просто расплавится.

ЖК монитор кстати, примерно так же и действует.
Пример тому стандарт VGA

Принципиально разные вещи: ЭЛТ работает на принципе электронно-лучевой флюорисценции (если я правильно написал это слово)), то есть под воздействием узкого пучка/луча из электронов светится особое вещество, а жидкодр исталические работают на принципе поляризации магнитоэлектрозависимой жидкости электротоком.