Возможно ли залудить штепсельную вилку (и припаять к ней 2 провода)?

Смотря какая вилка. Если штырьки из металлического прутка, а не фольги, то можно рискнуть, особенно если она не литая и можно их вынуть из пластика, чтобы не поплавить.
Лудить активным флюсом. Например, флюс для пайки алюминия. Припой тот же самый - ПОС-61.

Извращение. Лучше уж тогда розетку надеть (или модуль из нее), и залить эпоксидным клеем.

Ну, а почему бы и нет. В древности, очень часто так делали. Были вилки с осевыми отверстиями или дополнительной к ним лыской. Именно под пайку заточенные. Уж, то что в месте контакта нагрева не будет (при работе) - это точно. Ну и при вибрациях контакт ничуть не ухудшится.

В любом случае, очень полезно провода облудить, после того, как колечко сделаешь.
И никаких там активных флюсов - только канифольные. Бо, активный затечёт под изоляцию, и со временем будут большие проблемы. Что очень часто наблюдается в поделках наших братьев-китайцев - провода окисляются и банально обрываются в этих местах.

В разборных вилках можно, сам так делаю, контакт надежней любого винтового и никогда не греется.

Я всегда залуживаю провода после того, как совью их в кольцо, а потом уже _прикручиваю_ к вилке. Потому что все вилки, с какими я имел дело, были именно под винт. Зажать посильнее и проблем не будет, даже вилку для электроплиты так оформлял. Можно периодически трогать вилки в процессе работы на нагрев.
Припаять прямо к вилке тоже можно (всунуть провод в отверстие для винта для лучшего контакта), но я не вижу смысла.

Зависит от материала контактов, лудится или нет.

Возможно. Но так лучше не делать по соображениям безопасности.

Можно, только иногда необходимые инструменты и химия будут дорогие.

А нахрена? Можно придумать более изощренные формы мазохизма

Залудить штепсельную вилку? Почему штепсельная? Вы сами то поняли что спрашиваете? ..Правильно заданный вопрос, это на 90% верный ответ. Судя по всему, у Вас проблема с "современным" не русским электрооборудованием, типа сетевой фильтр, ..или провод питания компьютера. В них используется метал, который не лудится и поэтому необходимо обтачивать и применять кислоту перед пайкой. Вариантов множество:
1 - Обрежьте ножовкой по металлу бока вилки, обточите штырьки вилки напильником, смажьте флюсом и припаивайте провода.
2 - Отрежьте вилку плохую вилку эту и хорошею от другого прибора, оголите провода и просто скрутите провода...
3 - Попросите необходимый провод у друга.
4 - Купите новый ...
...
№ - Сдайте в ремонт.