Каким образом транзистор усиливает?

Он не усиливает.

За счёт энергии источника питания. Входной сигнал управляет именно этой энергией. На выходе мы видим не буквально усиленный входной, а его увеличенную копию.

Ткни пальцем в выключатель. Ты затратил мало энергии, но тем самым включил лампочку, выделяющую много. Вот и он так же.

Вот таким образом, спрашивая тут урывками - точно ничего не поймешь. Прочитай книгу "Электроника шаг за шагом" автор - Сворень

http://radio-uchebnik.ru/library/knigi/nachinayushchim-radiolyubitelyam/9-radiokniga/nachinayushchim-radiolyubitelyam/40-elektronika-shag-za-shagom

Слабое напряжение подаваемое на базу управляет большим потоком проходящим через эммитер-коллектор.

Примерно так-же как ручкой крана, в ванной комнате, вы управляете мощным потоком воды из крана.

если честно.. ответа на этот вопрос нету..) лишь есть гипотезы ученых по данной теме.. и общие теории стали общеизвестным фактом..) те кто строят из себя тут умников - просто взяли за аксиому чужие выдумки.. Это технология "диоды, транзисторы" не наша.. Интересный факт, тарелка в Розвелле упала.. и спустя какое-то время, о чудо.. придуманы транзисторы американцами..) есть над чем подумать

Для усиления на транзистор подают мощное напряжение, которое приобретает необходимые частоты, но с бОльшими значениями, за счет подачи слабого сигнала на управляющий контакт. То есть, устройство пропорционально перерисовывает изначальную линию сигнала, но с более высокими пиковыми значениями. А вообще то, это целая наука, которую я постигаю всю свою длинную жизнь. Называется Электроника.

За счет вывода из равновесия равных значений потенциала двух полюсов/принудительное изменение свойства полупроводника. Управляющий третий полюс/кристалл находится между полюсами и управляет проводимостью одного из потенциалов, цепь 1, на управляющий помимо отпирающего граничного напряжения подают еще и сигнал подлежащий усилению. Получается две цепи, проводящая и управляющая. Сигнал меняется а вместе с ним проводимость. С помощью управляющего напряжения полупроводник становится проводником с управляемой проводимостью. Маленькое напряжение управляет переходом через который может пройти ток на много больше управляющего.

он копирует только с большей амплитудой