Может ли автомат срабатывать из-за плохих контактов, скруток и соединений?

Однозначно - --нет, при плохом контакте в линии ток в цепи уменьшается, соответственно не один стандартный тип защиты в автомате не сработает.
В случае, если нагрузка двигатель, да ещё 3-х фазный, то возможно.

Слабая, гнилая, скрученная-перекрученная проводка ведёт к его НЕсрабатыванию. Как следствие → к пожару.
К срабатывания может вести лишь хреновый контакт на нём самом, поскольку будет его греть.

Из за скруток и соединений нет. Может сработать если плохой контакт в самом АВ.

....В аварийных режимах автоматический выключатель отключает защищаемую цепь за счет срабатывания механизма свободного расцепления, приводимого в действие тепловым или электромагнитным расцепителем. Причиной такого срабатывания является перегрузка или короткое замыкание.
Если отключение автоматического выключателя стало для вас постоянной проблемой, не пытайтесь решить ее установкой автомата с большим номинальным током.
Автоматы устанавливаются с учетом сечения вашей проводки, и, значит, больший ток в вашей сети просто не допускается. Найти решение проблемы можно только после полного обследования системы электроснабжения вашего жилища профессионалами. ..
Автоматический выключатель выбивает - ЧТО ДЕЛАТЬ?
https://www.youtube.com/watch?v=JnWnfjkEQMo

Купите Дифференциальный АВ.
Дифференциальный автомат — это низковольтный комбинированный электрический аппарат, совмещающий в одном корпусе функции двух защитных устройств — УЗО и автоматического выключателя. Благодаря этому данное изделие является достаточно популярным и широко применяется как в бытовых условиях, так и на производстве.

От КЗ и перегрузки:
Токовая Отсечка и Максимальная Токовая Защита.

Да, иногда бывает. Все зависит от конкретного случая.

Да.

При плохом контакте в автомате (будет греться и....)

сгорит всё но автомат останется незакопчёным даже если не сгорит в обшем пожаре