Как образуется напряжение и почему оно различается на плюсе и минусе?

У одного полюса накоплено много свободных электронов а у другого их недостаточно.
Это как две банки воды если их соединить (замкнуть цепь), при чем одна из них пустая а вторая полная воды.
Вода сразу потечет в пустую.
Пока она не течет а просто "давит" на стенку это типа "потенциал" во время перетекания воды "потенциал снижается.
Так же и батарейка садится когда замкнута цепь.

никто никуда не течет-а то ТЭЦ давно бы вытекло в домах через розетки

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного электрического заряда из точки A в точку B[1].

При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил {\displaystyle A_{AB}^{el}} A_{{AB}}^{{el}} и работы сторонних сил {\displaystyle A_{AB}^{ex}} {\displaystyle A_{AB}^{ex}}. Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть {\displaystyle A_{AB}^{ex}=0} A_{{AB}}^{{ex}}=0), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля {\displaystyle A_{AB}^{el}} A_{{AB}}^{{el}} (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение {\displaystyle U_{AB}} U_{{AB}} между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку {\displaystyle \varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q} \varphi _{{A}}-\varphi _{{B}}=A_{{AB}}^{{el}}/q). В общем случае напряжение {\displaystyle U_{AB}} U_{{AB}} между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками [2] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}} {\mathcal E}_{{AB}} на данном участке цепи: {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.} {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.}
{\displaystyle U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.} U_{{AB}}=\varphi _{{A}}-\varphi _{{B}}+{\mathcal E}_{{AB}}.

Ну что понял?? В школе нужно было учеПник физики изучать, а не курить в сортире.

Напряжение образуется, когда на одном полюсе больше положительных зарядов, а на другом - отрицательных, и если это не случайность или статические заряды (конденсатор) а постоянное напряжение - то это напряжение - СЛЕДСТВИЕ существования "ЭДС"
А ЭДС, как сказано в учебнике - это РАБОТА СТОРОННИХ (то есть неэлектрических) СИЛ по перемещению зарядов ПРОТИВ сил электрического поля.
Вот за счёт этой работы напряжение и сушествует
Пример такой работы СТОРОННИХ СИЛ - в ответе Вольного Ветра)))

Китайцы педали крутят, и в батарейке сидит китаец....

батарея химический источник электричества изучай..

это немношко разные вещи. разность потенциалов - это у электростатического поля.
на источнике питания ЭДС. и то и это измеряются в вольтах, но это разные величины...

Потенциалы могут быть и одного знака, а напряжение между ними может быть
Вы же сами знаете, что напряжение это разность потенциалов