Бесконтактная карта не работает через чехол.

Ну так вытащи.

Да, именно потому!

Металлический корпус телефона мешает работе считывателя.

так что единственный вариант - носить карту отдельно . Вот в таком чехле, например:

Ну вынимай из чехла, в чем проблема? или попробуй другой более тонкий чехол.

Пластиковые карты нельзя носить даже в одном кармане с мобильником, и даже с обычными стальными ключами от квартиры. Для карт есть пластиковые футляры.

Собственно говоря Вы сами ответили на ваш вопрос Да конечно во первых сам чехол уже есть помеха он же и защищает Вашу карту от считывания её не желательными/третьими лицами исправить как Вы тоже уже знаете Вытащить её из чехла вот.

Причина, по которой банковская карта не считывается, если находится в чехле телефона — металлическая задняя крышка телефона. Если задняя крышка стеклянная, керамическая или пластмассовая — может работать в зависимости от толщины крышки и близости к металлосодержащим деталям телефона.
Дело в том, что приемо-передающий NFC-модуль банковской карты включает плоскую катушку индуктивности – антенну и конденсатор, т.е. колебательный контур, настроенный на частоту 13,56 МГц. На этой частоте происходит передача электроэнергии, питающей чип NFC-модуля карты, а также считывание информации терминалом. Когда карта плотно прилегает к металлической поверхности, изменяются индуктивность и емкость колебательного контура, частота меняется и из-за ухода частоты терминал не может считать информацию с карты. Также металлическая поверхность телефона выступает в роли пластины конденсатора, замыкающего электросхему NFC-модуля карты, в результате чего NFC-модулю не хватает энергии для полноценной работы.
Проблема работы NFC-модулей на металлических поверхностях решается посредством использования специальных ферритовых пластинок — прокладок между металлической задней крышкой смартфона и банковской картой.
Такая ферритовая пластина экранирует NFC-модуль банковской карты и снижает шунтирующий эффект от металлических деталей.
В интернет-магазинах продаются ферритовые пластины размером с банковскую карту стоимостью около 60 руб. Вопрос только в том какая толщина этой пластины необходима для того чтобы заработала банковская карта рядом с металлической крышкой смартфона. Возможно потребуется не одна а несколько пластин между металлической крышкой смартфона и банковской картой.