Как увеличить обороты коллекторного двигателя постоянного тока?

Поднять напряжение. Или использовать редуктор.

Купить новый двигатель на нужную мощность и число оборотов.
Число оборотов зависит от количества секций обмотки, площадок коллектора, размера щеток и полюсов статора и много ещё чего. И для высокоскоростных применяются иные подшипники и конструкция.

Необходимо увеличить ток в обмотках. Это или увеличить напряжение питания или увеличить диаметр провода ротора, перемотав его. Первое проще. В обоих случаях будет перегрев двигателя при длительной работе.

Ну вообще по канонам электропривода:
- мгновенный (в каждый момент времени) момент на валу двухполюсного ДПТ:

M = s*B*I*L*r*Sin(wt)
где s - число витков в обмотке
B, I, L - индукция, сила тока и длина проводника в полюсе контура
r - радиус контура (от оси вращения до середины полюса)
wt - аргумент (текущая позиция ротора относительно магнитного поля)

-соответственно для всей обмотки 2-полюсного ДПТ:

M = 2*s*B*I*L*r*Sin(wt) - при условии что оба полюса обмотки одинаковые (s, r, L)

ежели полюса обмотки намотаны по-разному то каждый считается отдельно и потом суммарный момент вычисляют. Такого конечно не бывает в серийных моторах, но все же

Sin(wt) - лишь учитывает положение ротора, так что можно заменить действующим значением при расчете установившегося режима, амплитудное = 1, действующее = 0,707

- а еще есть такая формула мощности вращательного движения:

P = M*n/9,55

M - момент
n - обороты

ну и путем подстановки, сокращений, и выразив n, получим:

n = P*9.55 / (s*B*I*L*r*0.707) = 9.55*U / (s*B*L*r*0.707)

получается, что обороты можно повысить увеличением напряжения питания (да ладна:) _)

а если конструктивно:
- при увеличении числа пар полюсов обороты уменьшаются, момент растет, ну тут и формула меняется немного: по-другому считается плечо приложенной силы, для 2-полюсного это r*Sin(wt), а для 4-полюсного r*(Sin(wt)+Sin(wt+a)), где a - фазовый угол между контурами, ну 90 градусов для 4-полюсника

Далее обороты увеличиваются при:

-уменьшении числа витков
-уменьшении радиуса контура
-уменьшении длины проводника
-ослаблении магнитного поля, ну тут палка о двух концах
-диаметр провода влияет только на способность проводить большие токи