Почему в ускорении свободного падения используются квадратные секунды а не просто секунды?

ЛЮБОЕ ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате.
Ускорение - это скорость изменения скорости) То есть на сколько метров в секунду изменяется скорость за секунду.
Например: тело увеличивает свою скорость за каждую секунду на 3 метра в секунду (3 метра в секунду за секунду - это ускорение 3 метра на секунду в квадрате)
[м/с] : [с] = [м/с²]

Потому что "километры в секунду ЗА секунду".

"Квадратные"? В зеркало посмотри. Если ты не "круглый", то уж точно - "квадратный"!

Догадаешься, кто?

Купите детскую книжку по популярной математике, почитайте там про квадратные числа.
Это может быть очень полезно для расширения математического представления о физических явлениях.

Потому что секунды используются в скорости.

Прикинь, а если и ускорение меняется во времени, секунды вообще кубическими будут

Эта цифра показывает, на сколько ускоряется скорость свободно падающего тела (м/с) за каждую секунду падения.

9.8 м/с
и хде тута квадрать?

Если просто секунды - то это скорость.
Если скорость разделить на время (в течении которого она меняется) получим секунды в -2 степени:

м/с/с = m/c2

"Например, изменение скорости на метр в секунду за секунду. "Квадратной секунды" самостоятельно, конечно, не существует, это просто вторая производная, скорость изменения скорости, то есть ускорение. Так же можно измерить и скорость изменения ускорения, например, ускорение при взлете ракеты вследствие уменьшения ее массы постоягно увеличивается. Это уже измеряется в м/с³ :)"

Принятая форма записи, когда формируются размерности, а не только численные значения