Работа светодиода от 3.7в

от 2-3 часов, до 1 месяца и более.

Проработает несколько минут, я думаю. И то - сомнительно.
А чтоб работал - надо драйвер. Можно обойтись и резистором, это в сто раз дешевле - но и намного хуже. Резистор будет попусту расходовать энергию на отопление комнаты, а светодиод будет плавно терять яркость по мере расхода аккумулятора. С драйвером же - нагрева практически не будет, и яркость останется равномерной до самого конца.
Драйвер можно недорого купить на том же сайте, либо спаять самому из недорогих деталей (общая стоимость порядка 50 рублей) - но для этого надо владеть паяльником, как минимум :-)

Так вот, если обеспечить светодиоду правильный режим работы, то он будет потреблять 20 мА. Емкость батареи - 2600 мАч, значит, на одной зарядке светодиод проработает 130 часов. 5 суток, проще говоря.

Какой ток задать..
Если 10 mA, с учётом мигалки выйдет около 5 mA. Вот и считай ёмкость своей батарейки, сколько там у неё..

От емкости батарейки зависит, которую ты так и не указал, по этому считать не от чего....

Китайцы в своем репертуаре, намешали и написали параметры не в тех строчках.

Вот его параметры: прямое напряжение (падение на переходе) и прямой ток.

2в и 20мА соответственно.

Светодиоды нельзя подключать напрямую к питанию. Светодиод должно питать строго ограниченным током, у него ВАХ очень кривая, угловатая, это не просто лампочка или резистор.
То есть запитаешь чуть меньшим напряжением - не горит, чууууть большим - п-здец, сгорел.

Потому запитывать светодиоды надо либо через гасящий резистор, либо, если мощность светодиода очень большая - через ШИМ драйвер.

Этот светодиод типичный маломощный, раз его ток всего 20мА.

Расчет:
батарея 3,7в, прямое напряжение светодиода - 2в, прямой рабочий ток - 20мА (0,02 А)

(3,7-2) / 0,02 = 85

Нужен резистор около 85 Ом. Не менее.

Теперь касаемо времени работы.

Тут все просто: емкость (мАч) батареи делим на 20 мА - и получаем часы работы. Всё.

А чё тебе не так-то? 3,7 В минус 2,0 В равно 1,7 В. А 1,7 В 20 мА - это как пить дать 85 Ом, или, ближайшие стандартные номиналы по ряду E12 - 82 Ом или 91 Ом. Ну, вот, как-то так...

ЗЫ: может, "Max. reverce voltage - 20 mA" с толку сбивает? Так это же Али, оно кроме размеров одежды путает совершенно всё и чуть-чуть больше, включая собственно размеры одежды. Это на самом деле "Forward current - 20 mA". Впрочем, всех остальных параметров касается то же. Максимальный обратный ток тоже не в нанометрах измеряется, если чё, знание азбуки тут вопрос второстепенный. Тут не тупо читать, тут ПОНИМАТЬ что дядюшка Ляо имел в виду, нужно.

чтобы долго работал нужен драйвер. а от 18650 полностью заряженной он получит 4.2 вольта и соответственно ток более чем в 2 раза превышающий номинал. сгорит за несколько минут

У тебе 3,7 В акк, а диодер на 2 В 20 мА. Тебе надоть резик 1,7/0,02 = 85 Ом. Ближайшее стандартное значение 82 Ом мощностью 1,7*1,7/82 = 35 мВт. Т. е. любой смд резик подойдет. А че за диод такой по характеристикам дерьмовый, а стоит как самолет 1 бакс.

Напрямую от 3,7В сгорит сразу.