Как из 5В сделать 3.7В?

ну в цикле работы литиевого аккумулятора его напряжение падает от 3.7 (или 3.6 - разные быват) до примерно 2.5 вольт (когда требуется дозаряд) . То есть вашей гарнитуре нужно будет от 2.5 до 3.7 вольт. Оптимально я бы сделал 3-3.5 вольта.
Сделать из 5-ти вольт просто. Поставить последовательно 3 кремниевых диода. Каждый сожрет около 0.6 вольт. Не очень красиво но до безобразия просто. Можно из бортовой сети сделать - тогда либо КЕРН (стабилизатор) подобрать на 3 вольта (рублей 200 стоит) либо на стабилитроне и транзисторе делать стабилизатор.

Из 12 В (бортсети) - соберите простейший стабилизатор на транзисторе, стабилитроне и резисторе. Если возьмёте стабилитрон на 4,3 В, то на выходе получите как раз что-то похожее на 3,7 В.

Из 5В - ещё проще. Думаю, хватит просто последовательно включённого диода, на котором упадёт 0,7-0,9 В.

Вам не обязательно получать ровно 3,7 В. Напряжение свежезаряженного аккумулятора - 4,3 В, близкого к разряду - 3,3 В. Вам подойдёт любое напряжение из этого диапазона.

Делителем напряжения.

Уверен если подашь 5В на контакты зарядки своего блютуз наушника, то будет работать как миленький. Аккум не выбрасывай.

Интересно, как это без проводов, если питаться он будет по проводам? провода питания обычно толще звуковых :)
У полностью заряженного литиевого аккумулятора напряжение 4,25 вольта. Поэтому для питания от 5 вольт достаточно одного диода в прямом включении. Т. е. анодом к +5, катодом к потребителю. Ещё желательно резистор в 1 кОм включить параллельно потребителю, чтоб в паузах звука не повышалось напряжение. И конденсатор параллельно этому резистору на 100 мкФ и 6,3 вольта, чтоб не было провалов в очень громких звуках.

купи новый и не мучайся