Что такое кванты и квантовая физика?

В ее основу закладываются понятия: "состояние", "наблюдаемое" и принцип суперпозиции. И на основе этого получается теория, хорошо описывающая микромир. Про эти понятия в отдельности вы можете почитать, и поймете их даже без знания физики. И введение в квантмех по Дираку вы тоже сможете осилить, зная лишь комплексные числа и линейную алгебру (ну и производные с интегралами). (Найдите книгу Поля Дирака. Там замечательно написано начало.)
А дальше вам понадобятся дифференциальные и интегральные уравнения, аналитическая механика (теоретическая механика), уравнения мат физики, основы функ. анализа.
Позже понадобится теория групп и теория поля, если вы хотите квантовать и поля тоже)

Кванты - это элементы, настолько маленькие что предполагается, что они не из чего состоят и не делятся на более мелкие части. Одним из таких элементов считается электрон.

Квантовая физика изучает их взаимодействие.

Ее не понимают, а изучают.;)
Изучать надо долго.

Квант - порция энергии, которая не делится, используется при описании процессов на атомарном уровне, квантовая физика - физика о процессах на уровне атомов и более мелких частиц

Раньше, лет этак 120 тому назад мельчащими неделимыми частицами считали атомы. (атом с греческого переводится - неделимый). Но потом какие-то неучи научились их расщеплять. Теперь считается что кванты это такие мельчайшие неделимые частицы. Вот сидим на стуле ровно и ждём очередного умника который догадается как расщеплять кванты.

Физика изучающая изучает физические объекты на уровне кванта, или что-то типо токого