Техника

Объясните пожалуйста, как же правильно считать индуктивное и емкостное сопротивление: с комплексными числами или без них

Вот допустим конденсатор. Его сопротивление равно X=1/(2pi*f*c). (для индуктивности аналогично по соответствующей формуле).

Вроде ясно сказали что формула такая. Но здесь же рядом в эту же самую формулу добавляют мнимую единицу j.

И все то же самое, только формула такая будет: X=1/(jwc).

Я так и не понял, нужна или нет эта j??

Как считать-то? С ней или без?. Потом с этими комплексными числами в алгебраической и показательной форме преобразуют, там число e в степени jw.

Зачем вот эти jw?

И почему в одной формуле есть, а в другой нет этой jw?

Разъясните пожалуйста.
АС
Анастасия Смолякова
290
XL=jwL; Xc=1/(jwC)=(-j)*1/wC; следовательно XL +Xc=j(wL-1/wC);
XL - совпадает с положительными значениями, Xc- с отрицательными значениями мнимой оси. R - совпадает с действительной осью. Значение полного сопротивления как комплексное число имеет вид Z= R +j(XL- 1/wC) .Если напряжение действительное число, то ток индуктивности
IL=U/ jwL=-j*U/wL - ток стал мнимым числом и минус означает отставание тока на 90 градусов от напряжения на комплексной плоскости ( соответствует теории). Аналогично ток емкости
Ic=jUwC - ток стал мнимым числом и плюс означает опережение напряжения на 90 градусов на комплексной плоскости ( соответствует теории). Ток в цепи RLC
I=U/[R +j(XL- 1/wC) ] - расчет даст величину и фазу тока по отношению к напряжению. Как видно, комплексные числа идеально подходят для расчета цепей переменного тока.
Если считать обычным способом замучаетесь определять величины и фазы.
ЭМ
Эльвира Мухамедияр
63 698
Лучший ответ
j вводят для упрощения анализа цепей на переменном токе как геометрическую иллюстрацию факта, что на конденсаторе напряжение отстаёт от тока на 90º, а на индуктивности наоборот. Иначе придётся писать дифуравнения, а действия с комплексными числами всё же попроще.
Приятный бонус в том, что уже наработанные формулы анализа цепейна постоянном токе с обычными (действительными) сопротивлениями, напряжениями, токами, мощностями можно применять и здесь с учётом того, что комплексные числа имеют амплитуду и фазу.
АЭ
Алма Эрнестовна
99 310
Анастасия Смолякова А тут люди говорят, что вообще можно просто отбросить эти комплексные числа, они только усложняют. Я пока плохо понимаю. Ну вот к примеру, чисто в институте посчитали по сложным формулам, а на заводе разработчики электроники не пользуются этими комплексными числами? Вот ещё посмотрите мой вопрос по данной тематике: https://otvet.mail.ru/question/217984916
Алма Эрнестовна "Люди" не ориентируются в теме вопроса. Даже при соединении реактивного и обычного сопротивлений для расчёта нужно учитывать фазу и считать итоговое сопротивление по теореме Пифагора. И на заводе разработчики вовсю пользуются комплексными числами. В частности, при расчётах фильтров, их АЧХ и ФЧХ, устойчивости сложных систем, резонансов и прочих вещей.
Тут нет настолько умных людей, ты не по адресу
ТГ
Татьяна Галковская
92 784
Да уж такие формулы. j можно просто отбросить.
TP
Temirlan Podumay
73 785
Анастасия Смолякова Если просто отбросить - то и препод просто отбросит твою зачетку. Не, серьезно, надо или нет эти йот-омега? Т. е. хотите сказать, чисто в институте посчитали, а на заводе никто этим не пользуется, даже разработчики электроники?
Мнимая единица нужна только тогда, когда в решении получается корень из отрицательного числа. Формулы с j - это общие формулы, в большинстве случаев всё можно посчитать и без j.
Ekaterina^_^ Rakitina...
Ekaterina^_^ Rakitina...
14 930
Анастасия Смолякова т. е. получается строго говоря надо считать со всеми этими jw? показательной форме числа e?

Ну вот мы привыкли все Омам. А как представить физически вот эти йот-омега, да ещё число е?

И откуда в решении корень из отрицательного числа?

Похожие вопросы