Техника

Как правильно рассчитывать сопротивления индуктивностей и ёмкостей: с комплексными числами или без них?

Как же всё-таки правильно считать сопротивление цепи: с ними или без них? Вот с этим моментом хочу разобраться.

Ну вот допустим я собрал схему. стоит конденсатор, я беру его сопротивление по формуле X=1/(2pi*f*c), и для катушки X=2pi*f*L. Это для случая, если в схеме только конденсатор один или несколько, но нет катушки. И наоборот, есть индуктивности, но нет емкости. А если оба этих элемента присутствуют, то это уже колебательный контур и его сопротивление берём:
Фото снизу.

Вот. это мы посчитали без комплексных чисел. Но разве так можно? Или всё-таки необходимо вводить их?
И ещё как физически представить это? Вот приду я в магазин радиодеталей и скажу: дайте мне катушку е в степени йот омега!
Svetik-Svas S
Svetik-Svas S
290
комплексные расчеты важны когда не пренебрегают сдвигами по фазе
ЮТ
Юрий Труфанов
10 522
Лучший ответ
Svetik-Svas S Значит всё-таки необходимо с комплексными числами рассчитывать? Ну хорошо. тогда ещё момент остался: как физически представить это? Вот приду я в магазин радиодеталей и скажу: дайте мне катушку е в степени йот омега!
Ты формулы написал для радиолюбительского пользования, по ним радиоинженеры рассчитывают нужные параметры. А комплексные числа нужны для того, чтобы сделать курсовую или дипломную работу. Не забивай ими голову.
Наталья Белякова
Наталья Белякова
79 995
Svetik-Svas S Я тоже так думал, но тут говорят, что на заводе инженеры-разработчики электроники тоже вовсю пользуются комплексными числами при расчете фильтров и т. д.
Как выяснилось за последние сто лет, в цепях переменного тока, которые сложнее, чем одна индуктивность или один конденсатор, приходится учитывать помимо амплитуд фазовые сдвиги, и, чтобы системы уравнений стали в два раза компактнее, специально для нас математики (ещё 200 лет назад) придумали комплексные числа, которые таки и состоят из двух компонент, и позволяют учесть амплитуду и фазу сигнала одновременно и неразрывно.
Использовать их или нет -- это ваш личный выбор, мы не можем за вас решать.

Что касается походов в магазин со странными вопросами, то непонятно, кого вы хотите ими удивить. В по-настоящему правильном магазине вам продадут ещё и не такую катушку, просто в пи квадрат раз дороже. А в неправильные магазины ходить ещё менее бюджетно! Так что наше дело -- всего лишь проинформировать вас, чтобы вы готовили бабосики и не расстраивались, если по каким-то причинам не умеете считать.
Андрей С
Андрей С
43 324
Svetik-Svas S В общем суть такова, что если хочешь учесть сдвиг фаз - применяй комплексные числа! Так по-хорошему надо учитывать конечно. Значит все-таки берем комплексные числа.
А почем мне сказали, что если в цепи только ёмкость без индуктивности или наоборот - то можно без комплексных чисел обойтись, по вышеприведенным формулам. Так а разве у конденсатора сдвиг по фазе не обусловлен конструкивными особенностями как и у катушки? Причем здесь наличие второго элемента?
И после того как я посчитаю в комплексном виде, как перевести в Омы? Сколько конкретно Ом надо взять?
Там модули берутся реактивного и активного сопротивления с комплексной плоскости, мнимые числа и исчезают
Конденсаторы и индукторы часто применяются в фильтрах, контурах и соответсвенно из формулы для частот выводят значения емкости и индуктивности
Вот статья вики: https://ru.wikipedia.org/wiki/Реактивное_сопротивление
И да на комплексной плоскости наглядно видно разницу фаз, а так по аналитическим выражениям нужно вычислять
Alli B
Alli B
311
Svetik-Svas S Модуль взять это чтобы узнать сколько конкретно Ом будет. Но в самих расчетах все-равно нужны комплексные числа?
Svetik-Svas S Я понял, что комплексные числа необходимы, когда учитывают сдвиг фаз. Ведь на катушке ток не мгновенно появляется, а часть расходуется на магнитное поле. Ну подожди, если считать чисто по аналитическим выражениям, значит сознательно пренебречь сдвигом фаз, но это же серьёзный недочет!

Похожие вопросы