По какой формуле определяется число витков для задания нужной частоты радио передачи?

Подобные формулы имеют эмпирический характер. Они сложны и не имеют смысла без объяснений. А твои вопросы указывает на полное отсутствие знаний по данной теме...
Вот http://padaread.com/?book=28111&pg=15 почитай для начала данную книгу. А лучше найди реальную. Их несколько изданий вот с такой обложкой 78 - 88 годов. Кое что в голове начнёт прояснятся.
А пока нет смысла что-либо делать руками..

22 кГц - это почти звуковой сигнал.
Катушка будет огромная.

Вопрос понятен, но вот объяснение к вопросу без переводчика не решить. Особенно радует термин "через транзистор из трех линий". Так вот, чтобы посчитать витки сначала требуется узнать индуктивность катушки, а потом и считать. Но в инете полно схем передатчиков уже готовых к употреблению---остается только проглотить, то есть спаять и настроить. Да и с теорией радио нужно бы ознакомиться поближе.

Колебания, частота которых отличается на 8 Гц, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Эта закономерность называется октавным сходством. На основе этого весь электромагнитный (световой, звуковой и т. д.) диапазон частот делится на части, называемые октавами или гармониками. Любой источник колебаний во вселенной генерирует только 7 основных тонов, все остальные тона являются их октавами. Структура такая: Частота 1 Гц это нота "До", 2 Гц - нота "РЕ", 3 Гц - нота "МИ", 4 гц - нота "ФА", 5 Гц - нота "соль", 6 Гц - "ЛЯ", 7 Гц - нота "СИ". До, ре, ми, фа, соль, ля, си. Семь частот суть семь тонов первой октавы. Они же семь цветов радуги. Далее 8 Гц это нота "си" второй октавы и так до бесконечности. Нота "ля" в 440 Гц в этом ряду находится в 63 октаве. Проведите простой эксперимент. Скачайте программу генератор сигналов или используйте любой имеющийся генератор. На выход ставим наушники или мощный динамик. Помним, что частота это количество колебаний за единицу времени, в нашем случае этой единицей является секунда. Мы слышим не "количество", а качество. Включаем частоту 1 Гц и форму сигнала например прямоугольник. В динамик мы услышим ясную вибрацию, 1 удар в секунду. Повышаем частоту дальше... количество ударов увеличивается.. повышаем до уровня "слышимого диапазона частот"... 16-17 Гц... оказывается мы слышим звук ниже этого диапазона.. Повышаем частоту до 440 Гц, т. е. до ноты Ля первой октавы. Сравниваем ее с западным эталоном, т. е. с камертоном, некая вилка с двумя железяками... Затем сравниваем с нашим эталоном... царь колоколом.. Как правило он бил 1 удар в секунду. Повышайте частоту дальше... вплоть до 20 000 Гц (20кГц). т. е. это частота является "пределом" частоты звука которую слышит человек. (согласно источников бао) Ставим частоту 100 кГц.. и увеличиваем амплитуду сигнала до тех пор пока не услышим звук на частоте 100кГц... оказывается мы можем слышать за пределами "диапазона частот слышимого диапазона"... Т. е. мы слышим не в частотном диапазоне, а в амплитудном (силовом). С ростом частоты амплитуда сигнала уменьшается, поэтому при достижении частоты в 20 кгц эта амплитуда становится настолько малой, что ухо не способно ее услышать. Т. е. амплитуда есть сила звука грубо, измеряется в дебилах. (децибелах) Например амплитуду колебания Вашей голосовой связки никто не может слышать кроме Вас, Вы называете это "мыслить" или "думаю про себя". Потому что амплитуда (сила) этого колебания очень маленькая, но проходя через трахейные резонаторы (кольца) амплитуда "резко возрастает" и Вы можете орать в два горла. у Вас две трубки от каждого легкого которые сливаются в точке. Слышать человек может на любой частоте, но в ограниченном диапазоне амплитуд, т. к. повышая частоту понижается амплитуда сигнала. Иными словами амплитуда сигнала выше 20кГц становится настолько малой, что ваш "локатор" уже не способен его распознать как звук.. Допустим у нас имеется Царь колокол. Мы начинаем долбить по нему молотком с частотой 1 колебание в секунду. Колокол начинает дрожать с намного большей частотой, скажем 500 Гц. То же самое происходит когда Вы находитесь в лесу и крикнете "АУ"... в ответ от деревьев резонаторов придет множество "УУУУ"... Т. е. причина колебания 1 Гц, а отклик может быть в тысячи раз большим именно по частоте. Т. е. надо четко различать причину и следствие.

Надо определить индуктивность, а по ней уже считать первичные параметры (витки).