Сколько информации может поместится на старой компакт-кассете?

Смотря, как кодировать.
Допустим, кассета идеального качества и реально может сохранить без искажений волну частотой 20 000 герц. Конечно, помехи и нелинейности там будут, но зато мы можем задействовать только дискретные уровни сигнала, вместо аналоговых - это сильно повысит помехозащищенность.
Предположим, мы разбили весь доступный динамический диапазон на 256 дискретных "ступенек". Тогда в одной условной "точке" пленки можно сохранить один байт информации. Частота следования этих байтов у нас будет равна удвоенной паспортной для этой пленки - 40 000 в секунду. Кроме того, на ширине пленки обычный стерео-магнитофон легко размещает четыре независимых дорожки. Тогда пленка будет вмещать 160 Кбайт в секунду. А длина пленки при нормальной скорости протягивается за 45 минут. В 45 минутах умещается 2700 секунд или 432 Мбайта.
Можно, конечно, понизить скорость протяжки, чтобы на дольше хватало - но тогда понизится и предельная частота, так что выигрыша это не даст. Да и эти 432 Мбайта - лишь идеализированное значение. На деле пришлось бы как минимум вдвое понижать частоту, чтобы меньше зависеть от замятостей пленки, попадающихся пылинок, износа головки и т. п.
Кроме того, и абсолютные величины индукции, снимаемой головкой с пленки, могут плавать в широких пределах - по тем же причинам. А значит, использовать деление диапазона на 256 уровней - тоже ненадежно, лучше ограничиться, скажем, 16-ю уровнями, а то и меньше.
Учитывая все эти нюансы, емкость должна получиться раз в 20-30 меньше идеала.
Но если сильно повысить скорость протяжки, то многие погрешности нивелируются за счет более уверенной индукции головки - ведь индукция сильно зависит от скорости изменения сигнала. Правда, идеализированной емкости все равно не достигнешь, но хотя бы 1/4 от нее - вполне возможно.

На VHS мы в 90-х до 5 гигов хранили (на 240-минутной кассете, можно и до 50 гб, но не факт, что прочитается потом) - компакт-дискам и не снилось... В 80-х на аудиокассете 90 минут около 600 кб влазило... Коротких сообщений можно записать много...

Да. Записавай. Я дектую.

ZX Spectrum записывал 600 кб на кассете 60 минут.

На скорости 2000 бит/с на 90-минутную кассету можно было записать до 660 килобайт информации на стандартную KCS.
На LTO-5 Ultrium 1 335 144 Мб в формате LTFS со скоростью 100 МБ/сек.

кассеты были 60 и 90 минут записи

Все зависит от типа сигнала и скорости протяжки. Был формат DCC, когда на аудиокассету записывался альбом в цифровом варианте, но он особо не был популярен в 90-х, когда уже для любителей цифры появились CD. Хотя было интересно, т. к. проигрыватели DCC были совместимы и с обычными кассетами.

боюсь что касет существует много форматов
очень мало поэтому высокие частоыт там сильно обрезанны