Можно ли СОГРЕТЬ стакан воды используя 12v 1A?

Много зависит от тепловых потерь.
Попробуй греть лампочкой 12V в МАЛЕНЬКОМ ПЛАСТМАССОВОМ стаканчике, завёрнутом в поролон.
Лампочку заверни в фольгу, цоколь с контактами надёжно изолируй.

Можно. Но долго будет греться. Если хочешь, чтобы закипело на морозе, вместо стакана используй термос - иначе тепло будет быстрее уходить через стенки, чем поступать от нагревателя. Также выгодно, если поилка будет иметь как можно меньшую площадь поверхности воды, которая открыта в атмосферу. Тогда теплота не будет уходить из-за испарения. Можно взять обычную поилку с "носиком" внизу, обклеить ее тонким пенопластом и засунуть внутрь лампочку накаливания мощностью ватт 5-10 - этого будет достаточно.

2 ватта достаточно для подогрева, лампочки от авто 5 ватт на 12 вольт даже много будет.... 2 ватта резистор МОН или МЛТ на 47 Ом в стакан, вода всегда будет теплая....

10ватт - вполне достаточная мощность для поилки 5см х 5 см на морозе -20. Но при нуле градусов в клетке температура воды в поилке может доходить до 50 градусов.

Приблизительно

бери резистор 15...20 Ом 2...5 Вт как нагревательный элемент

220 В падведи в паилку и дай щиглу папить, шоб не мучалсо у такога хазяена.

Легко, и даже придётся периодически отключать, чтобы вода не была слишком горячей.
...
Аквариум 20 л подогреваю нагревателем примерно 3 Вт (у вас можно получить больше в 4 раза). Устойчивый перегрев относительно окружающей среды примерно 1...2 градуса. При том, что площадь поверхности, с которой происходит теплоотдача в окружающую среду, у аквариума во много раз больше, чем у птичьей поилки.
...
Правда, т. к. поилка открыта и вероятно, на ветру, то у неё теплота будет отниматься ещё за счёт испарения, но всё равно должно греться хорошо.
...
Наконечники в воду совать бессмыслено! Нужен нагреватель, в простейшем виде - мощный резистор на 12 Ом в изолированном корпусе.

Нужен нагревательный элемент. Про лампочку хороший совет. Твой блок потянет лампочку в
10 Ватт.

Током воду для питья можно греть только графитовыми электродами, иначе идет электролиз и вода моментально становится непригодной для питья.
Ну и для щегла 12 вольт это дофига. Короче нужен нормальный термостат с ТЭНом, измерением температуры и регулятором.

учите физику.

давай считать.
теплоемкость воды- 4200 Дж-килограмм. \
у тебя 100 грамм воды. на улице -10, теплая- это градусов 30. т. о. дельта тэ составит 40 градусов.
воды у тебя 100 грамм, соу надо 420*40 = 16 800 джоулей.

12 вольт 1А- это 12 Вт, ватт- это джоуль в секунду. Соу 16800/12 =1400 секунд, соу 23 минуты надо при 100 проц кпд.

Но! так не прокатит. Тепло еще будет уходить в возхух, теплопротери будут завистеь от конструкции потлки.
поэтому через некоторое время установится термодинамическое равновессие

В термосе предостаточно будет.
Есть термосы с подогревом, на неделю.

Сопротивление обычных проводов крайне мало, они почти не нагреваются. Тебе нужен нагревательный элемент - либо очень тонкие провода, либо материал высокого сопротивления. А вообще - оба этих критерия вместе.

Нет

А ты поставь под поилку обычную лампочку например от автомобиля. Ну типа от поворотника. и вода не закипит и будет подогреваться теплом лампочки.