Увеличится ли максимальная скорость машины, если при той же мощности снизить вес машины в 2 раза?

Скорость – практически нет, а время разгона – существенно.
Чем ограничена скорость движения, если нет подъёма? Лишь сопротивлением воздуха и трением внутри механизма. А эти параметры очень сильно нелинейны. Но в твоём случае они же не изменились? Небыло бы сил противодействия – разгонялся бы до бесконечности и с одной лошадиной силой! Но долго..
А масса... Какая разница? Толкай да толкай её ! Она будет ускоряться.
Вот если машина поедет в гору – другое дело! Тут будет постоянная работа по подъему на высоту. Придёться тратить энергию mgh..

Конечно. Гоночные автомобили легкие и мощные. Но для снижения веса надо всю конструкцию изменить.

Да. Такую машину будет легче толкать в 2 раза, исключая сопротивление.

Я не уверен в том, что зависимость будет линейной. скорее всего облегчение на 30% даст прирост в ускорении и скорости на приличную величину. Возьмём цифру с потолка - процентов на 30. А при дальнейшем уменьшении массы на 20% можем получить уже всего 10% прирост ускорения и скорости. И дальнейшее облегчение будет всё менее эффективным пока не станет практически не результативным.

Второй закон Ньютона читай. Максимальная скорость не увеличится, увеличится только ускорение. И да, если, просто, уменьшить размер кузова и поставить на ту же трансмиссию, то только хуже будет

не думаю

увеличится ли максимальная скорость бега, если ты сбросить 50 кг? (50 кг - это уменьшенный пример с человеком)

все нужно учитывать)
приведу пример
будет ли бегун бежать быстрее если отрубят ему руку?
нет!
будет ли гепард бежать быстрее если отрубить хвост?
НЕТ

иногда уменшение веса может наоборот снизить скорость
все зависит от детали

ДА