Сильно греться трансформатор.

уменьшить нагрузку на трансформатор

В упсах, по крайней мере в недорогих, используется трансформатор с насыщающимся сердечником, как в микроволновках. Для уменьшения материалоёмкости и массогабарита. Расплата за это - понижение кпд и увеличение нагрева.

Эти трансформаторы всегда греются, даже при маленькой нагрузке. Там или железо плохое, или сэкономили на обмоточном проводе.

Он и должен нагреваться, по трем причинам. 1) Рассчитан на форму импульс, а не синусоиду, 2) обмотка на 220 не предназначена под первичную, 3 )Мощность по железу против импульса на синус, как 3 к одному вместо 300 ватт еле вытянешь 100 ватт 4) Чтобы его использовать как силовой 220 на 12, надо полностью перематывать, первичную первую на каркас, а сверху вторичную, к тому же обязательно надо пересчитать число витков для синусоиды 50 гц....

Мощность с него большую снимаешь, вот и греется.

Он и будет греться. Даже в режиме холостого хода. Этот транс не используют как понижающий. Он должен работать на более высокой частоте, а не 50Гц.

В ЮПС - транс работает на повышенной частоте 200-500 Гц.
Там железа как минимум в 3 раза меньше, чем надо для 50 Гц - Потому и греется

Например в моем железа на 200 Ватт, а на нем написано - 650 ватт. Это потому, что частота вместо 50 Гц -- 200 стоит.

Если мой Транс на 50 Гц поставить - мощность будет 150 ватт примерно

Эти трансформаторы не предназначены на длительную работу в таком включении, их 50х50 будут работать как нужно, в зависимости от производителя.
В ответе Dmitry сказано почему.

Он рассчитан на форсированную, кратковременную нагрузку. Бесперебойник и нужен для того, чтобы минут 10 поддерживать работу компьютера, а то и меньше. Поэтому трансформатор и собран с уменьшенным количеством витков.

градусов 70 думаю нормально для транса, а так можно вентиль для охлада запитать от него же

Как вариант завышенная габаритная мощность для непродолжительной работы в следствии уменьшено количество витков... к тому же форма и напряжение подводимое к обмоткам отличается от синусоидального а коэффициент формы учитывается при расчёте трансформатора отсюда может и возникает нагрев.

И слово "нагрев" понятие относительное ----50....60 градусов рука не терпит а трансформатору это не критично.