Чем отличаются автомат и пистолет-пулемет?

он меньше

патроном и больше ничем
а перезарядка может быть без газоотвода даже у пулемёта

Патронами и механизмом

Оба могут убить наповал

Пистолет-пулемет, по сути, просто пистолет, умеющий стрелять очередями.
А автомат, по сути, укороченная автоматическая винтовка, также умеющая стрелять очередями.
Так что, патрон патроном, но, автомат и пистолет-пулемет отличаются друг от друга также как автоматическая винтовка от пистолета, т. е. способом запирания ствола и принципом работы автоматики.
При этом, всё, что имеет в названии слово "пистолет", работает только на принципе отдачи свободного затвора или свободного хода ствола.

Тем, что термина "автомат", применительно к огнестрельному оружию, вообще не существует. Оружие под промежуточный патрон, называется - штурмовая винтовка.
Слово "автомат", в разговорной речи, может употребляться и к пистолетам-пулемётам, и к штурмовым винтовкам. А иногда и ко всему, что может стрелять очередями, пистолету АПС, к примеру.

Длиной ствола

Автомат использует промежуточный патрон, ПП - пистолетный.

В пистолетах-пулеметах используется отдача свободного затвора, в автоматах - газы и цилиндр с поршнем

Калибр, убойная сила, прицельная дальность, скорострельность, и т. д.

как и писали выше, типом патрона
у автомата укороченный винтовочный, у пистолета-пулемета - пистолетный
ах да, если у оружия простые (не укороченные) винтовочные патроны, то это уже пулемет

и то и другое не положено иметь рабам, а только лишь свободным людям.

Пп для ближнего боя, автомат для дальнего, калибр и тип патрона значения не имеют.