Центробежная сила (красным отмечено) воздействует на колесо и равно воздействует на все стороны изнутри наружу.
То есть когда велосипедист крутит колеса, центробежная сила тянет колесо одновременно и вверх, и вниз, и вперед, и назад. То есть в сумме всех векторов получается ноль.
Тогда что же поднимает велосипедиста из горизонтального положения покоя в вертикальное стоячее? (отмечено синим)

Где тут горизонтальное положение?
Эффект гироскопа.
Возьми отдельно велосипедное колесо. Держи его за концы оси, в вертикальной плоскости. Теперь попробуй наклонить вправо-влево. Вроде все нормально.
Теперь раскрути колесо так, как будто едешь вперед. Попробуй наклонить вправо. Эффект гироскопа немедленно постарается повернуть колесо НЕ В ТОЙ плоскости, в которой это делал ты. Колесо моментально повернется ВПРАВО, как под действием руля. Понимаешь? Попытка наклона автоматически вызывает поворот руля. И велосипед балансирует САМ, даже если ты бросишь руль. И чем быстрее ты едешь, тем активнее работает эффект гироскопа, поэтому велосипед становится еще устойчивее.
Подруливание и эффект кастора (самоподруливание). Велосипед находится в динамическом равновесии: т. е. он постоянно пытается упасть, но подруливание возвращает его в вертикальное положение. Поэтому на движущемся велосипеде держать равновесие легко, а на стоящем - очень сложно (и недолго).
Балансировка рулём. Заклинь руль, сколько проедешь. Колёса не при чём
А теперь представь, что колесо это земля, а велосипедист находится на конце стрелки и движется по окружности по радиусу земли.
Центробежная, но не от вращения колеса. Гипроскопический эффект начинает сказываться на больших скоростях, и незначительно.
Удержанию в вертикальном положении способствует центробежная сила, при движении по дуге большого радиуса. Ось поворота передней вилки имеет наклон. Поэтому когда велосипедист наклоняется, например вправо, в ту же сторону немного поворачивается и передняя вилка. Велосипед начинает двигаться как бы по дуге. И центробежная сила восстанавливает вертикальное положение.
Например, у цирковых велосипедов наклон передней вилки отсутствует. Но там это сделано для того, чтобы легче выделывать на велосипеде всякие фортели.
Центробежная сила при изменении траектории. Поворачиваем руль вправо, сила действует влево, и наоборот. Опытный велосипедист двигает рулем неосознанно.
Два фактора.
1) Велосипедист балансирует на скорости изменением положения тела и руля.
2) На одноколёсном велосипеде он балансирует подпрыгиванием и положением тела и велосипеда. Почти так же, как на ходулях.