Как произвести замеры?

Щупы.
----------------------------------------------------------------------------------------------
Можно взять идею ВасЁк`а и поправить ее:
можно измерить по его идее емкость, затем, не меняя конфигурации подсоединительных проводов, заполнить зазор легкоплавким веществом с точно известным ε (например, парафином) и вновь измерить емкость. По этим данным можно будет вычислить чисто межпластинную емкость.

Также можно вместо парафина поместить в зазор пластинку с точно известной толщиной и с точно известной ε.
----------------------------------------------------------------------------------------------
Также можно использовать очень изящный технологический прием, используемый для изготовления некоторых специальных электровакуумных приборов. Я вычитал его в книге с названием что-то вроде "Сравочник по технике физического эксперимента", Автора не помню, но помню, что он один. Помню, что станиц штук 800, а тираж 1000 (ровно).
М.б. ее можно найти в Ленинке или в БЕН (Библиотека естественных наук; ее услуги платны (по крайней мере так было в 90-х) для людей не из институтов РАН или НИИ, заключивших и оплативших соотв. договор.
А м.б. соотв. инфу можно найти в литературе по (специальным ?) электровакуумным приборам.

Этот прием не измерения зазора, а изготовления узла с точным значением межэлектродного зазора, вдобавок даже такого, к которому не подлезть.

Существует какяя-то соль (какая - не помню; вроде бы фосфат чего-то), которую можно спрессовать в довольно прочную ~таблетку, м.б. даже относительно большой площади и относительно малой толщины, и эта ~таблетка термостойка и водорастворима. Для придания окончательных точных размеров исполбзуется шлифовка.

Бутерброд из электродов и ~таблетки помещают в стеклянную оправку, такую, что при нагреве ее можно обжать - и е обжимают - вокруг бутерброда так, что бутерброд будет плотно сжат, так, что зазоров между электродами и ~таблеткой не останется, а края электродов будут на небольшую величину погружены в стекло и тем самым жестко закреплены (после охлаждения) в стекле.Сборку охлаждают, а затем через пока что незапаянный штенгель (или даже 2 штенгеля) ~таблетку растворяют и затем сборку промывают.

Можно сотворить и нечто похожее с использованием вместо стекла керамическик колец, металлизированных где надо, металлического штенгеля и припоя.

Если не подходят стандартные измерительные приборы вроде вышеупомянутых шупов или нутромеров - сделайте собственный измерительный инструмент.

не зная деталей сложно шось советовать...
я не специалист по подобным измерениям, посему попробовал бы пойти иным путём - не измерять, а выставлять /монтировать/ с определённым зазором. темпаче ежели есть возможность последующего демонтажа.
собрал с некоей калиброванной прокладкой между электродами - частично разобрал и прокладку устранил... дистанция измерена!

Ну, если электрических и полированных
... используй С-метр.
При таких дистанциях ёмкость сильно меняется.

Генератор и частотомер. Один раз отградуировать.

Электроды жестко крепятсо в специальном кондукторе. После сборки кондуктор удаляетсо.

Детёныш. Поищи набор щупов

Не нужно ничего мерить. Нужно между электродами вкладывать калиброванную прокладку и с ней собирать, а потом её вынимать, и расстояние будет гарантировано.

Это называется томография. Полно разных видов: ультразвуковая, магниторезонансная, рентгеновская и т.п.