Есть ли ток в эл.цепи без нагрузки?

Не будет проводника, не будет тропинки, по которой может побежать Ток.
Нагрузка и проводник. Проводник с очень маленьком сопротивлением, согласно закона Ома, приведёт к очень большой Силе тока, что приведёт вещество, по котором побежит ток, к большому нагреву, вплоть до перехода в жидкое состояние. Короткое Замыкание назвали этот случай. НАГРУЗКА, проводник, из вещества и конструкции, которое выдержит определённую, заданную конструктором, СИЛУ ТОКА и не расплавится.
( сопротивление, это не только химсостав вещества проводника. Ещё есть индукция и самоиндукция. Возьмите школьный учебник физики, почитайте. Внимательно и с поиском смысла и знаний).
На самом деле
Полный закон Ома выглядит так https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Ома

Есть ли мысли когда нет мозга?

Электрическая цепь, во-первых, может быть и разомкнутой. Вот конденсатор, строго говоря, при подключении батарейки - разрыв цепи, а ток в этой цепи при заряде конденсатора идет. Электрическая цепь - это просто название пути для протекания тока. А если цепь и замкнута, в ней может не быть ни источника, ни нагрузки, а ток всё равно может идти - или наводимый, или если цепь сверхпроводящая.

Нагрузка есть всегда. Ее наличие просто неочевидно. Отсутствие нагрузки означает разрыв цепи и как следствие отсутствие тока.

Нагрузка -- это электротехнический термин, можно даже сказать термин энергетиков (а не физический).

В электротехнике (и тем более энергетике) имеют смысл только цепи с нагрузкой. А вообще цепи могут быть и без явной нагрузки (вы сами привели пример).

Нагрузка нужна,чтобы не было короткого замыкания,а если с коротким замыканием,то можно и проволокой соединить.Нагрузка как бы защищает источник и проводку.

Без нагрузки у тебя только напряжение, которое выдает батарейка, без тока
Когда подключишь нагрузку, появится ток, который проходит через это сопротивление