Почему каждому светодиоду нужен отдельный резистор?

потому что ток через него будет делится на всех.
если у тебя не будет ситуации, при которой светится более одного диода, можно ставить 1 резистор на всех

Потому что светодиоду важна правильная сила тока. А при параллельном соединении ток разветвляется на отдельные ветки - и сила тока в них запросто может оказаться разной. Один светодиод перегреется, другой вполсилы гореть будет.
Вот так "экономить резисторы" имеет смысл только при достаточно высоком напряжении питания. Соединять светодиоды последовательной цепочкой - и всю ее снабдить одним общим резистором. В этом случае ток, ограниченный этим резистором, будет гарантированно один и тот же для всех светодиодов.

Да проще, конечно. Только есть небольшая проблема - когда они будут светиться по одному, всё будет замечательно. А когда загорятся все сразу - каждый будет светиться в 5 (в данном случае) раз слабее, чем когда поодиночке. В том случае, конечно, если у тебя не динамическая индикация, когда светодиоды "опрашиваются" поочерёдно. Если тебя такой вариант устраивает - флаг тебе в руки и барабан на шею: лепи через один резистор.

Киргофф запретил.
... законом.

Если ты общий ток ограничишь одним резистором, то у тебя должны диоды быть абсолютно одинаковы по току, что на практике нереально. Малейший перекос по сопротивлению приведет к большому перекосу по напряжению и соответственно по току. А это еще больше усугубит разность тока... и этот лавинный процесс не остановится пока не сгорит изнасилованный диод. Причем это может произойти не сразу и ты выразишь мне фе. Диоды в одной партии конечно мало отличаются. Только есть нюансы - стареть равномерно они не научились.

Чтоб несколько светодиодов могли работать одновременно, и горели ровно-одинаково-ярко.
Можно было применять один на всех, если по логике работы схемы работал-бы только один в любой момент времени.

Сгорят тогда .... не ужели не понятно ???

ПРИ U=CONST. (~220 В.), НЕ ВАЖНО КАКОЙ БУДЕТ ТОКОВЫЙ РЕЖИМ ЦЕПОЧКИ.

Если они зажигаются одновременно, нет проблем.
А если в разном количестве, ток разный будет. Разный ток - разная светимость.