Могут ли и как ИДПС предъявить мне доказательства, того что якобы я не пропустил пешехода на пешеходном переходе???

Нет в ПДД понятия не пропустил, а есть не уступил (см ПДД) дорогу. Вот это им и объясните и в книжечке покажите.

Свидетели..

догнать того пешехода!!!!

Хороший пешеход- мёртвый пешеход.

Они обязаны предъявить видеосъемку нарушения

Господа, сколько можно уже.. . "Доказательства"... "Видеозапись обязаны предоставить"... Прочтите, наконец, закон (КоАП РФ) и вы тогда для себя навсегда уясните, что чтобы привлечь человека к административной ответственности не нужны никакие доказательства.. . Прочтите статью 26.2 КоАП РФ - в ней ясно написано, что является доказательством по делу об административном правонарушении.. . Первым делом там написано, что доказательством являются данные, изложенные в протоколе. То есть, то что гаишник напишет в протоколе, то и будет являться доказательством по делу. Когда составляется протокол, то уже априори гаишник доказывает, что лицо виновно и этого доказательства достаточно, чтобы вынести постановление. А достаточно потому, что закон не запрещает выносить постановление опираясь только лишь на одно доказательство - коим и является протокол. Из-за того, как написана статья 26.2 КоАП РФ и презумпция невиновности по административке не работает.
Закон так дебильно написан нашим законодателем. И не думайте, что судьи такие плохие, потому что, как с первого взгляда кажется, что без доказательств засуживают людей.. . Ещё раз повторюсь - закон так написан. Нужно менять всё...

если пешеход был на другой половине дороге, то ты не виноват

Должен быть сам пешеход, и как минимум 2 свидетеля.