По какой логике табличка с названием города (знак начало населенного пункта) белая или синяя?

чёрные буквы на белом фоне чётче читаются.. .
По идее - от кол-ва населения. Но может и применятся и др. критерий, как то обычная скорость на этом участке, возможность появления на проезжей части детей и т. п.

Зависит от структуры дороги.
Есть транзитные дороги для проезжающего транспорта - там 60 ставить не резон.
ИХ выделяют отбойниками и жми 90.
А есть дороги, ведущие именно в город, в жилые массивы - там 60.
Ну это принцип, в каждом случае разбирается индивидуально

И синяя и белая таблички говорят о том, что вы географически въехали на территорию населенного пункта (если на табличке нет километрового указателя или направления) . Только белая указывает, на то что небходимо соблюдать ПДД как В населенном пункте, а синяя как ВНЕ населенного пункта. Синяя как правило ставится в случаех если трасса проходит сквозняком через город, а снижении скорости нежелательно из-за образования затора.

в правах сзади написано

Нет, не из-за кол-ва населения. Белая-тупо въезд в городскую черту и как минимум 60-дальше по знакам. Синяя-значит населённый пункт находится в стороне от дороги, но этот участок дорожного полотна принадлежит данному населённому пункту.

синия это значит что нас. пункт находится в некотором расстоянии от дороги соответсвенно она просто информирует что нас. пункт близко и где то тут

Правила дорожного движения Российской Федерации разделяют указатели населённых пунктов с белым и синим фоном. В первом случае движение по населённому пункту характеризуется рядом ограничений и прежде всего ограничением скорости движения в 60 км/ч (если не указано иное) . Во втором случае (если табличка с обозначением населённого пункта имеет синий фон) на проезжаемой дороге не действуют требования ПДД, устанавливающие порядок движения в населённых пунктах, а сам указатель лишь информирует водителя о его географическом названии.

Ответ прост: каждая структура выбирает себе какой то цвет приоритетным. В ГИБДД всю жизнь такими были белый и синий. Почему? потому что это красиво - раз. И потому что так решили изначально это два.

Ну тому, кто их разрабатывал просто нравились эти два цвета вот и всё. Ничего такого тут не ищите. Дело вкуса.

белая табличка-ЕДЕШЬ ЧЕРЕЗ НАС. ПУНКТ, СИНЯЯ В СТОРОНЕ ОТ НЕГО, РАЗЛИЧНЫЕ ПУНКТЫ ПДД ПРИМЕНЯЮТСЯ

Белая табличка обозначает что дорога ведёт в населённый пункт и ограничение скорости 60 км/ч. Синяя табличка обозначает что дорога объезжает населённый пункт и ограничение скорости 90 км/ч.