можно ли подать на виновника дтп в суд ??

Сначала дождитесь решения по первому делу. Потом можете продолжить.

Подавай на виновника в суд.

Думаю подавать надо на виновника ДТП, а не на его страховую. Это уже его проблема из каких источников он ее соберет. Причем подавать не только моральный, но и материальный ущерб, опираясь на выводы независимого эксперта с учетом износа авто..

Дождитесь решения суда. В большинстве случаев, решение более чем приемлемое

Блин, вот практически всегда одно и то же пишу. Пошлют с моральным вредом тебя, сие понятие подразумевает моральные и физические страдания. Веру в человечество потерял? -твои проблемы, инвалидом стал? лечился? Курс психотерапии потребовался (тут один придумал "реабилитационные курсы вождения", боялся)? После суда со страховой, если не все возместят, можешь с иском обратиться о возмещении материального ущерба в отношении виновника ДТП

Честно говоря подавать на виновника не имеет смысла, поскольку волокита со страховой, то на нее и надо подавать моральный, виновник то не причем, что у них в страховых так все устроенно, а за материальный опять же несет ответственность страховая компания, поскольку например в РЕСО по ОСАГО максимальная выплата по виновности при ДТП составляет 120 000р. И, то что страховая не доплатила - это такая страховая. Слышала правда, что некоторые выигрывают дела у страховых, а некоторые проигрывают. Читала тут на форуме один мужчина писал, что ему после ДТП страховая стоимость запчастей посчитала не по оригинальным а по китайским аналогам и сумма вместо 60 000 р. получилась где-то 16000. Он подал в суд, но страховая представила все документы, что китайские запчасти ничем не отличаются от оригинальных - в итоге суд проиграл и до кучи еще и все издержки по суду и за себя и за страховую как проигравшая сторона выплатил.

конечно подавай

Страховая компания по решению суда должна будет выплатить столько, сколько насчитала независимая экспертиза.
А вот подавать на виновника ДТП за моральное - это лишнее. У нас в стране моральный вред исчисляется копейками и то не всегда. В Вашей ситуации суд может вообще ничего не оценить, Вы ведь получили компенсацию от страховой, а то что Вас эта сумма не устроила - это уже Ваше решение.