Можно ли в 16 лет ездить на квадрацикле объемом 520 куб. см?

Квадроциклы приравнены к спецтехнике. (самоходное транспортное средство)
Правом управления квадроциклом обладают только те водители, которые в официальном порядке прошли процедуру получения удостоверения тракториста-машиниста категории А в соответствующем отделении Гостехнадзора, начиная с 16-ти лет.
Обучение вождению квадроцикла осуществляют специализированные школы, аттестованные Гостехнадзором. На квадроцикле выезжать на дороги общего пользования можно при условии, что он оборудован всеми необходимыми световыми приборами. (габариты, стопы, поворотники) Спецтехника к ведомству ГИБДД не относится, так что тормозить и проверять водителей квадроциклов могут только сотрудники Гостехнадзора.

Нельзя. с 18 лет-можно.

Если сдал экзамен и есть права, на данное тс, гоняй, но прислушайся к слова матери!!!

а у тебя в 16 лет есть права тракториста с открытой категорией "внедорожная мототехника"?

18

Если есть ПСМ (именно паспорт самоходной машины, а не ПТС) на квадр, то нужны права тракториста-машиниста категории А1. Получить их можно в Гостехнадзоре с 16 лет!
Если ПСМ нет, а есть документ, который подтверждает, что данный квадроцикл является спортинвентарем, то права не нужны. Но и передвигаться на таком квадре можно только по треку или на специально подготовленной трассе/территории, т. к. даже при езде по лесам Вас могут остановить сотрудники Гостехнадзора и потребовать (на законных основаниях) документы на технику. Если их нет - штрафстоянка.
По поводу вод. удостоверений ссылка на сайт Госуслуг, раздел Гостехнадзора - http://sgtn.mos.ru/about/category-tractor/