Если инспектор ДПС остановил и говорит, что вы нарушили ПДД, а вы точно знаете, что не нарушали, что делать в таком

Все просто, если уверены в правоте и есть время, объясняйтесь с ним, пусть точно укажет, когда, где и что было нарушено, далее, не хочет отпускать, пусть составляет протокол, а вы пишите в объяснении свои доводы и что не согласны с нарушением, потом это все будет разбираться в группе разбора и велик шанс, что вы себя оправдаете.
И еще, если увидите ошибки и нарушения при составлении документов, не говорите инспектору, все косяки в этом идут вам на пользу ;)

смотря по обстоятельствам. есть ли регистратор, видно ли нарушение на нем, правдоподобны ли претензии.

тут недавно мужик выкладывал: его оштрафовали за непропуск пешехода, а он стоял вторым перед переходом, и пропустил и он, и тот, кто стоял перед нем. Он согласился - а потом дома увидел, что его перепутали с тем, кто проскочил перед ними.

не согласны - так и говорите, пусть пишут протокол, там напишете что как было, потом можете подавать в суд. кстати, вторая инстанция чаще на стороне водителя.

Да ни чего не делать! Пусть пишет протокол! А ты ходи с фотоаппаратом вокруг и все фиксируй. Потом когда даст на подпись протокол, напиши что ты ни чего не нарушал и ГАИшник все выдумал и можно расписываться

Если вы точно в этом уверены, то не подписывайте ничего. Пусть вызывают на комиссию, разбираться в ГИБДД, либо если и там не проходит, то в судебном порядке, но уже после вынесения постановления.

доказывать свою правоту

Дать взятку - посадют: вообще не вариант. Доказывать правоту. Но сейчас вымогательство со стороны инспекторов - редкое явление. Устройства видео-, аудиофиксации повсюду. Инспектор даже может не знать, что его записывают.

Что делать, х-м, нужно знать ПДД лучше чем инспектор, не мешало бы знать и их руководящие док-ты в части вас касающиеся, статьи КоАП и на основании этого можно спокойно, без нервов доказать инспектору обратное, если он тупо прет как бык, смысла бодаться нет, далее все известно, протокол суд...

Звонить Скалли

Человек считается невиновным до тех пор пока его вина не будет доказана. Презумпцию невиновности еще никто не отменял. Поэтому не вы должны доказывать невиновность, а инспектор должен доказывать вашу вину. Но все это работает только при наличии у вас видеорегистратора.

1) Потребуйте у инспектора предъявить вам свое служебное удостоверение. Запишите его данные.
2) Потребуйте предъявить вам доказательства вашего нарушения (фото, видео, показания свидетелей).
3)Если есть видео, убедитесь что на нем четко видно именно ваш автомобиль:
- должны быть видны номера. Если номера не видны, значит это не ваш автомобиль.
- должно быть видно лицо водителя. Если водителя не видно, значит за рулем вас не было. Пусть инспектор ищет и наказывает нарушителя, вы тут не при чем.
4) Перед составлением протокола инспектор обязан ознакомить вас с вашими правами и назвать статьи. Нужно знать свои права, а не надеяться что вас с ними ознакомит инспектор. Если он этого не сделал, то пишите в протоколе "со статьями не ознакомлен".
5) Дальше излагаете в протоколе свою версию событий. Пишите что ничего не нарушали.

для таких случаев надо устанавливать видео регистратор