По каким признакам переключать передачу на повышение и по каким на понижение в механической коробке

По ощущениям.
Чувствуете, что двигатель не тянет, как нужно - переходите на пониженную.
Едете ровно, чувствуете, что обороты большие - переходите на повышенную.

Ни скорость, ни показания тахометра практически НИКАКОГО значения не имеют. Главное - дорожная обстановка и планируемые действия водителя (то, что он делает, или собирается сделать в следующий момент, к примеру, пойти на обгон...)

Скорость и обороты.
Первая передача, как правило, нужна только для того чтобы тронуться с места. При большой нагрузке первая передача ещё и даёт возможность слегка разогнать авто, т. е. потребуется немного больше времени на ней двигаться.
Вторая-третья передачи - это передачи для движения с небольшой скоростью. По грунтовым дорогам с кочками-ямами разогнаться до 110 км/час не получится.
Четвёртая передача. Это так называемая "прямая" передача. В ней, грубо говоря, обороты двигателя напрямую передаются на шасси. Тогда как на других передачах обороты преобразуются через передаточное число шестерён (понижаются или повышаются).
Пятая передача. Это уже передача для поддержания более высокой скорости при относительно низких оборотах двигателя. Передача эта включается только при достижении определённой скорости движения (как правило 90 и более км/час).
Так называемые пониженные/повышенные передачи имеют КПП грузовых автомобилей. Это, грубо говоря, промежуточные передачи между основными для движения с различной нагрузкой. Одно дело ехать с порожним прицепом или тащить прицеп гружёный до полной загрузки. Передачи эти работают за счёт передаточных чисел шестерён.
При интенсивном разгоне авто, как правило, придерживаются некоторых принципов... Первая - трогание с места и до 10-20 км/час. Вторая до 60-80 км/час. Третья - до 90-110 км/час. Четвёртая - 90 и далее. Пятая - от 95-120.
Каждая из передач имеет свой промежуток. Короткие передачи разгоняют авто быстрее, но передаточные числа шестерён дают возможность двигаться только очень короткие скоростные промежутки. Длинные передачи (они, как правило и используются) позволяют ехать на авто с разной скоростью без переключения передачи.
Как-то так... примерно...

Скользкая дорога,
резкий уклон дороги..

По признакам... чувствовать надо.

Да просто: если машина адекватно отзывается на педаль газа, значит всё в порядке с передачей. Если слишком сильно тупит в ответ на нажатие - высоковата передача, на одну ниже скидываем. Если дергается очень резво, особенно на сброс газа сильно клюет носом, значит низковата, можно повыше на одну.

В общем машина должна достаточно легко ехать вслед за нажатием на газ, но не слишком сильно, без излишних рывков. Вот это и будет правильная передача.

По звуку двигателя и динамике, ни один опытный водила для переключения передач тахометром не пользуется