На границе поставили штамп

Вам срочно надо поменять паспорт, с таким штампом паспорт недействителен.
в паспорте ставятся по закону : информация о регистрации по месту жительства, сведения о воинской обязанности, штампы о заключении и расторжении брака, информация о загранпаспорте, а также данные старого паспорта. В документ вписываются дети, но только не достигшие 14 лет. По вашему желанию медицинское учреждение может внести в паспорт сведения о группе крови и резус-факторе, а налоговые органы — ИНН (идентификационный номер налогоплательщика) .
Все остальные отметки делают паспорт недействительным

По закону, такой паспорт недействителен. Во внутреннем паспорте РФ не должно быть посторонних штампов, записей, отметок и т. п.

вот здесь на форуме обсуждалось http://www.adybov.ru/forum/viewtopic.php?t=264&highlight=ШТАМП

Если штамп о пересечении границы в загранпаспорте, то все нормально, а если в общегражданском, то придется заменить, иначе будут проблемы.

таможня не ставит штампы в паспорта так как контролирует перемещение грузов и товаров а не людей.
А если речь идет о том, что человеку во внутренний паспорт гражданина РФ, поставили печать о пересечении границы, то такой паспорт считается вообще недействительным, так как в паспорта граждан РФ не имеют право пограничники ставить печать (собственно поэтому и рекомендуется ездить с загранпаспортами). Такой паспорт является недействительным удостоверением личности и подлежит обмену. А если заявление об обмене просрочено, то могут и штраф наложить за просрочку.

будут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь, отвечу в любое время (Электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Да не будет на него никто смотреть.

паспорт недействителен, его нужно обменять

У меня тоже таможенный штамп в российском паспорте. Ездила с ним в прошлом году и в этом. Проблем не было. В поездах дают миграционные карточки, а погранцы (или таможенники) смотрят в паспорте на ФИО и адрес, дальше паспорта не открывают.
Но паспорт все же лучше поменять. С таким и в России могут быть проблемы.