Можно ли получить визу в загранпаспорт срок которого скоро заканчивается, а потом перенести её в новый паспорт?

Нет, нельзя.
Если Вы внимательно посмотрите на визу, то заметите, что в ней пропечатан номер Вашего загранпаспорта, так что ни о каком переносе речи быть не может.
Правда, есть некоторые страны (Штаты, например) , в которые можно въехать имея новый ЗП без визы, предъявив одновременно и новый, и старый паспорт с визой, срок действия которой ещё не закончился.
А если речь о шенгене, то надо сначала аннулировать старую визу, а потом открыть новую, уже под новый ЗП.

шенгенскую уже нельзя. Про другие - не знаю.

если в старом паспорте будет виза неиспользованна до конца-то она действиетельна до окончании даты в визе!! ! Но на границе у вас потребуют оба паспорта и старый и уже новый--- но так как вы указываете что паспорт заканчивается - вам просто не дадут визу- а я паспорт меняла на новый за полгода до его окончания- и визой шенген пользовалась предъявляя оба паспорта- вопросов не было!

Шенгенскую точно нельзя, закончился паспорт, закончилась виза!

Шенгенские визы все номерные и в другой паспорт необходимо получать новую визу с полным пакетом документов в посольство. Теперь по вопросу скоро заканчивается паспорт, шенгенскую визу вам не дадут до срока окончания паспорта, она у вас будет действовать до срока паспорта минус ТРИ МЕСЯЦА. То есть срок визы в паспорте закончится, а паспорт будет действовать еще три месяца. Это закон для всего Шенгенского соглашения. Поэтому подумайте стоил ли вам окрывать визу в старый паспорт или сделать новый и открыть туда визу. Бывают исключения скажем нет в паспорте чистых страниц, а виза действует, тогда можно пересекать границу с двумя паспортами старым, но действующим и новым, но без визы (Польша). Удачи.