могу ли я получить литовскую визу и сразу поехать в румынию на неделю, не открыв ее в литве ?

Поехать можете. По действующим правилам Румыния разрешает въезд граждан России не только с румынскими, но также с болгарскими и шенгенскими визами.
Другой вопрос, доедете ли. Да, с шенгеном пускают, но при этом румынский пограничник спокойно отнесется к человеку с шенгенской визой, приехавшему со стороны Венгрии. Это когда виза будет уже обкатана через Шенген. А со стороны Украины или Молдавии могут и не пустить. С полным правом, поскольку визу вы брали для поездок совсем в другом направлении.
Консульство Литвы при повторном запросе такой визы тоже может посчитать, что в первый раз вы их обманули. И после этого свою ошибку не повторят.

А как это связано? Румыния пока еще не член шенгена, поэтому в Литву вы едете по шенгенским правилам, а в Румынию - по румынским.

Нет. Сначала Вы должны въехать в Литву, а дальше куда угодно.

Это будет нарушением визового режима.

Чтобы поехать в Румынию у Вас должна быть либо румынская либо открытая шенгенская виза. Открытая шенгенская - пример виза у тебя Шенгенская тип Мульти, ты прилетаешь в Париж тебе ставят штампик что ты в Шенгене - виза открыта. И теперь ты с ней можешь пилить в Бухарест. А с России в Румыния с не открытой шенгенкой тебя не пустят.