нужно ли переводить документы

Про деверенность ничего не скажу, не знаю. Приглашение переводить точно не нужно. В паспорте виза стоит, стоит, да и стоит эта виза для въезда в Германию, а не для выезда из РФ.
Аэропорты везде разные, но в целом все одинаково, контроль пройдет, потом багаж получать, потом на выход, там ее встретят я надеюсь ))

Не доверенность, а нотариально заверенное согласие родителей на выезд несовершеннолетнего из РФ. Для выезда перевод согласия не нужен, а для визы - не знаю, уточните на сайте посольства Германии. Приглашение опять же нужно для визы, поэтому информацию смотрите там же на сайте, но не думаю, что его нужно переводить, зачем немцам немецкий документ переводить на русский язык. Вообще лучше всего написать или позвонить в посольство/консульство и все уточнить.

Билеты нужно приобрести в авиакассе или на сайте по продаже авиабилетов, самого билета как такового у вас не будет, они сейчас все электронные, будет только распечатка маршрутной квитанции, она больше для вашей информации - чтобы вы не забыли номер рейса, дату и время вылета. Там же будет указано, сколько можно везти багажа. В аэропорт надо приехать за два часа до вылета, пройти регистрацию и сдать багаж, пассажиру дадут посадочных талон и с ним она пойдет на посадку. Пройдет паспортный контроль, проверку службы безопасности и попадет в "чистую зону". В эту зону может пройти только зарегистрированный пассажир, провожающих туда не пустят. Там ей нужно найти свой выход на посадку (он указан в посадочном талоне) и спокойно ждать посадки. А по прибытии просто пусть идет вместе со всеми пассажирами, пока не выйдет к встречающим.

Согласие, а не доверенность, нужна только на паспортном контроле на территории РФ

Все документы переводить и обязательно подпись и печать нотариуса. Документ вместе с переводом закрепляется специальной нитью, т. е. сшиваются и печать на этой нитке. В бюро переводов знают и работают с такими нотариусами. Могут всё проверить. Даже, если Вы летите со своими продуктами, которые нужны Вам из-за строгой диеты. то к продуктам должно быть мед справка о Вашем заболевании и само собой перевод, нотариус и печать.

Приглашение переводить не нужно. По нему будете получать визу. Для получения визы необходимо согласие, нотариально заверенное, обоих родителей. Для выезда из РФ достаточно согласия от одного родителя. Для въезда в Германию не требуется, также как и для выезда из Германии и въезда назад в РФ. Согласие не переводим. Все. что связано с аэропортом, описано выше.

Да надо переводить, но приглашение не стоит, по этому надо вот http://www.e-translation.ru/ обращаться к специалистам, чтобы они решили вашу проблему, тогда все будет в порядке, не переживайте вы так.

Нужно переводить разрешение на выезд. Сталкивался с таким, очень выручили в Хроносе. Быстро перевели, а главное без ошибок!
notarialnyi-perevod.ru/