Если открыли литовскую многократную визу, то первый въезд ОБЯЗАТЕЛЬНО должен быть через Литву? или в Польшу тоже можно?

Фиолетово. Лишь бы Вы там вообще оказались.

Т. е. не должно быть такого, что Вы транзитом проехали везде, а в самой Литве так и не оказались.

Нет, не обязательно. Можете хоть через Париж ехать. Главное, что в первой своей поездке Вы обязаны в стране, выдавшей Вам визу, провести наибольшее число дней.
Любая страна шенгенской зоны при въезде на её территорию имеет полное право попросить Вас документально подтвердить тот факт, что основной страной назначения этой первой Вашей поездки является именно страна, выдавшая Вам визу. В противном случае имеют полное право во въезде отказать.

не обязательно. Но пара литовских штампов облегчит дальнейшее получение виз

Не первый въезд, а большинство дней пребывания должно быть в Литве.

Теоретически можно в Польшу. Но практически у знакомого с французской визой и первым въездом в Норвегию в Норвегии были проблемы.

формально имеют право отказать во въезде. но ежедневно тысячи туристов неправильно используют шенгенскую визу и ничего...

Вы из Калининградской области? Из других регионов РФ землей не попасть в Польшу. Проблемы при первой поездке в не ту страну могут возникнуть.. Ну во всяком случае допросы о том, почему едете/летите по литовской визе не в условный Вильнюс вполне могут быть. И придется найти ответ, устраивающий пограничника.
Могу за Питер ответить. Литовское консульство разрешает въезжать в страну через Эстонию или Латвию (а по-другому в страну только самолетом), но если человек возвращается в РФ в тот же день или на следующий, то ему эта поездка за поездку в Литву не засчитывается. Если минимум на 2 дня, то считается. Штампов литовских у вас, естественно, при таком раскладе не будет. Так что можно нарушать и скорей всего проблем не будет.