Можно ли, получив испанскую или итальянскую визу, въехать по ней в Швецию, а потом назад, в Россию, не въезжая

Из вопроса не понятно - однократная виза или многократная?
С однократной - могут не пустить. Точнее, даже вероятнее всего, что не пустят..
С многократной визой - нет проблем. Но надо иметь в виду, что потом в страну, выдавшую визу, необходимо съездить. Чтобы в следующий раз визу дали нормально.

1. Количество дней, проведённых в стране, выдавшей визу, должно быть больше, чем в любой другой стране Шенгена. А въехать можно.
2. До 5 лет.
3. Если не спросят - можно не показывать. Если спросят - нужно показать, или поедешь обратно.

1. Если лениво самому изучать законодательство, зайдите сюда, и прочитайте переведенное на русский язык требование ЗАКОНА, на основании которого Вы будете въезжать в Шенгенскую зону http://www.germania.diplo.de/Vertretung/russland/ru/__pr/mosk/einreise-schengen.html

Просто замените слово "Германия" на "Швеция". Закон-то одинаков для всех стран Шенгенской зоны.

2. Заполняя анкету на визу Вы ставите свою подпись на стр. 4, соглашаясь с тем, во-первых, вы предупреждены о том, что наличие визы не является гарантией въезда в страну и, во-вторых, Вы уведомлены о том, что при въезде ОБЯЗАНЫ иметь при себе, кроме визы, документы, предусмотренные законодательством:
- обратный билет
- подтверждение брони жилья
- медстраховку
- наличные или безналичные денежные средства по нормам страны, в которую Вы едете.
Отсутствие чего-либо из перечисленного при проверке является законным основание для отказа во въезде. проверки, разумеется, проводят не тотально, а эпизодически и выборочно, но тем не менее.
Попытка нарушить паспортно-визовый режим грозит аннуляцией визы и запретом на въезд в страны Шенгенской зоны на срок от 6 месяцев до 5 лет.